核心结论：保险公司理赔金额需根据事故责任划分、保险条款及狗的价值综合确定，无法直接给出固定数额。以下分情况说明：

1. 责任划分是关键前提
   根据《道路交通安全法》，若车辆正常行驶（无超速、违规等行为），狗主人未牵绳导致事故，通常认定狗主人承担主要或全部责任。此时保险公司可能仅在交强险财产损失限额（2000元）内象征性赔付，甚至拒赔（因狗未履行管理义务，不属于“合法财产”受损的典型场景）。
   若车辆存在过错（如超速、未避让），则需按责任比例（如车主70%、狗主人30%）分担损失，保险公司按比例在商业险（如第三者责任险）范围内赔偿。

2. 狗的价值需举证
   理赔金额以狗的实际价值为限，需提供购买凭证（如发票）、血统证明、比赛获奖记录等证据。若无法证明价值，保险公司可能按市场普通品种价格估算（如土狗可能仅赔数百元，纯种犬可能达数千元）。
   例外：若狗具有特殊价值（如导盲犬、警犬），需额外提供使用证明，保险公司可能酌情提高赔偿。

3. 保险条款的排除情形
   部分商业险条款明确将“未牵绳宠物”列为免责范围，即使车主有责任，保险公司也可能拒赔。需仔细核对保单中的“责任免除”条款。

建议行动：

• 立即报警并保留事故认定书，明确责任比例；
  
• 收集狗的价值证据（如购买记录、疫苗本等）；
  
• 联系保险公司报案，要求查勘定损；
  
• 若对理赔金额有异议，可委托第三方评估机构鉴定狗的价值，或通过诉讼解决。
  

如有进一步细节（如事故地点、狗的品种等），可向我补充说明，我会结合具体情形分析。