结论：电话沟通好价格交易完成对方又抬高价格，这一行为不一定构成敲诈勒索，是否构成敲诈勒索需根据具体情况来判断。
分析说明：
敲诈勒索的构成要件：
- 敲诈勒索通常要求行为人以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物。
- 在您描述的情况中，关键在于对方抬高价格的行为是否伴随着恐吓、威胁或要挟，以及是否有非法占有的目的。
交易中的价格变动：
- 如果双方在电话沟通中已经就价格达成一致，并且交易已经完成或正在进行中，对方突然抬高价格，这可能构成违约或欺诈，但不一定构成敲诈勒索。
- 违约是指一方不履行或不完全履行合同约定的义务，而欺诈则是指通过虚构事实或隐瞒真相的方式，使对方在违背真实意思的情况下实施民事法律行为。
敲诈勒索与违约、欺诈的区别：
- 敲诈勒索更侧重于通过恐吓、威胁或要挟等手段，迫使对方交出财物，其主观恶性更强，社会危害性更大。
- 违约和欺诈则更多涉及合同关系的履行问题，虽然也可能涉及法律责任，但与敲诈勒索的性质不同。
具体情境判断：
- 如果对方在抬高价格时，明确表示如果不支付额外费用，就会采取某种不利行动（如揭露隐私、破坏名誉、采取法律手段等），且这种行动具有现实性和紧迫性，那么可能构成敲诈勒索。
- 如果对方只是单纯地提出涨价要求，没有伴随任何恐吓、威胁或要挟，那么更可能构成违约或欺诈。
建议与行动：
- 如果您认为对方的行为构成敲诈勒索，建议您立即收集相关证据（如通话记录、短信、邮件等），并向当地公安机关报案。
- 如果对方的行为更倾向于违约或欺诈，您可以考虑通过法律途径解决纠纷，如提起民事诉讼要求对方履行合同或赔偿损失。
- 在任何情况下，都建议您保持冷静，不要与对方发生直接冲突，以免事态升级。
后续思考：
- 在进行任何交易时，都建议您尽量签订书面合同，明确双方的权利和义务，以减少纠纷的发生。
- 如果遇到类似情况，及时咨询专业律师（即我本人，周国平律师，专注于刑事辩护等领域），以便更好地维护自己的合法权益。