结论：轻伤二级未立案的情况下，对方给了一部分钱后剩下分期不给了，你仍然可以追究对方的刑事责任，但需满足一定条件；同时，你也可以通过民事途径来维护自己的权益。以下从刑事和民事两个角度为你详细分析：
刑事角度
轻伤二级的刑事立案标准：
- 根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，故意伤害他人身体，致人轻伤的，构成故意伤害罪，应予以立案追诉。轻伤二级属于轻伤范畴，因此，从刑事角度讲，对方的行为已经涉嫌犯罪。
未立案的原因及后续处理：
- 如果之前未立案，可能是因为证据不足、双方和解或其他原因。但未立案并不意味着对方的行为不构成犯罪，也不影响你后续追究其刑事责任。
- 你可以向公安机关提供新的证据或线索，要求公安机关重新审查并立案。如果公安机关仍然不予立案，你可以向上一级公安机关或同级人民检察院提出申诉，要求监督立案。
对方分期不给钱的影响：
- 对方分期不给钱的行为，并不影响你追究其刑事责任。刑事责任的追究是基于对方的行为是否构成犯罪，而不是基于对方是否赔偿或赔偿多少。
- 但需要注意的是，如果对方已经积极赔偿并取得你的谅解，这可能会作为量刑时的考虑因素，对对方从轻或减轻处罚。然而，这并不意味着你可以因此放弃追究对方的刑事责任。
民事角度
民事赔偿的请求权：
- 无论对方是否构成犯罪，你都有权要求对方赔偿因伤害行为给你造成的经济损失，包括医疗费、误工费、护理费等。
- 如果对方已经支付了一部分赔偿款，但剩余部分未按约定支付，你可以通过民事诉讼途径来维护自己的权益。
民事诉讼的流程：
- 你可以向法院提起民事诉讼，要求对方支付剩余的赔偿款。在诉讼过程中，你需要提供相关证据来证明你的损失和对方的赔偿责任。
- 如果法院判决对方支付赔偿款，但对方仍然不履行，你可以申请法院强制执行。
民事赔偿与刑事责任的关系：
- 民事赔偿和刑事责任是两个独立的法律责任。对方承担民事赔偿责任并不影响其承担刑事责任，反之亦然。
- 因此，你可以同时追究对方的刑事责任和民事赔偿责任，以维护自己的合法权益。
建议：
- 如果你希望追究对方的刑事责任，建议尽快向公安机关提供新的证据或线索，要求重新审查并立案。
- 如果你更关注民事赔偿问题，可以考虑通过民事诉讼途径来维护自己的权益。在提起诉讼前，建议收集好相关证据，如医疗记录、费用单据、赔偿协议等。
- 无论选择哪种途径，都建议你咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
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