当企业发生工亡一人事故时，其法律责任与处罚是一个涉及多个法律层面的复杂问题。以下是对此问题的详细解答：
一、刑事处罚
重大责任事故罪：
- 如果企业在生产、作业过程中违反了安全管理规定，且这种违规行为直接导致了重大伤亡事故的发生，那么相关责任人可能会面临刑事处罚。具体来说，可能被判处三年以下有期徒刑或拘役；如果情节特别恶劣，处罚可能升级至三年以上七年以下有期徒刑。
重大劳动安全事故罪：
- 若企业的安全生产设施或条件不符合国家规定，且这种不符合规定的情况导致了重大伤亡事故，那么直接负责的主管人员和其他直接责任人员也将受到刑事处罚。处罚标准与重大责任事故罪相似，即可能被判处三年以下有期徒刑或拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。
二、行政处罚
对企业的处罚：
- 根据《生产安全事故报告和调查处理条例》等相关法规，如果企业对事故发生负有责任，且事故被认定为一般事故（即造成3人以下死亡），企业将面临20万元以上50万元以下的罚款。
对主要负责人的处罚：
- 如果企业主要负责人未依法履行安全生产管理职责，导致事故发生，那么该负责人将受到行政处罚，具体为处以上一年年收入30%的罚款。如果该负责人为国家工作人员，还将依法给予处分。
三、工伤认定与赔偿
工伤认定：
- 事故发生后，需要由社会保险行政部门进行工伤认定，以确认员工死亡是否属于工伤范畴。这是后续赔偿的前提和基础。
赔偿责任：
- 一旦认定为工伤，企业需按照《工伤保险条例》等相关法律法规，向工亡员工的家属支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等费用。具体赔偿金额会根据当地政策、员工工资水平及家庭情况等因素进行确定。
四、违法违规行为查处与整改
- 如果企业在安全生产、劳动保护等方面存在违法违规行为，相关部门将依法进行查处。可能的处罚措施包括罚款、停产整顿、吊销相关证照等。
- 企业应积极采取预防措施，加强安全生产管理，提高员工安全意识，以避免类似事故再次发生。这包括制定和完善安全生产规章制度、加强安全教育培训、定期进行安全检查等。
五、综合建议
- 企业应加强安全生产管理，确保合规运营，以预防事故的发生。
- 在事故发生后，企业应及时咨询专业律师或相关机构，以确保合法合规地处理后续事宜。
- 通过加强安全教育培训、完善安全生产规章制度等措施，积极预防事故的发生，保障员工的生命安全和健康。
综上所述，企业工亡一人事故的处罚涉及多个法律层面和因素，企业应高度重视安全生产管理，确保合规运营，并在事故发生后积极应对，确保合法合规处理后续事宜。