结论前置：工作不足一个月的劳动者，只要与用人单位存在劳动争议，均有权向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。以下从多个角度为你详细分析：
法律依据角度
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条的规定，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者之间发生的多种劳动争议情形，均适用该法。这些争议情形涵盖了因确认劳动关系、劳动合同的订立、履行、变更、解除和终止、除名、辞退、辞职和离职、工作时间、休息休假、社会保险、福利待遇、培训以及劳动保护、劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或赔偿金等支付问题产生的争议。无论劳动者在用人单位的工作时间长短，只要双方之间存在上述任何一种劳动争议，劳动者均有权依法向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。
申请劳动仲裁的关键点
确定劳动关系的存在：
- 对于工作时间较短的劳动者而言，可能尚未签订正式的书面劳动合同。因此，在申请劳动仲裁前，劳动者需要收集并整理能够证明劳动关系存在的相关证据。这些证据可以包括工资支付凭证（如银行转账记录、工资条等）、社保缴纳记录（如果用人单位已经为劳动者缴纳了社会保险）、工作证或服务证等身份证明文件、招工招聘登记表或报名表、考勤记录（如打卡记录、签到表等）以及其他劳动者的证言等。
- 举例：假设小李在某公司工作了15天，未签订书面劳动合同，但公司通过银行转账支付了工资，并有小李的考勤记录。在这种情况下，小李可以收集银行转账记录和考勤记录作为证据，证明自己与公司之间存在劳动关系，进而申请劳动仲裁。
注意仲裁时效的限制：
- 根据法律规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。这一时效期间从劳动者知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者在决定申请劳动仲裁时，应确保自己的仲裁请求未超过法定的时效期间。
- 举例：如果小李在离职后发现公司未支付其工作期间的工资，且离职时间未超过一年，那么小李可以在一年内申请劳动仲裁，要求公司支付工资。如果离职时间超过一年，则可能因超过仲裁时效而无法获得支持。
可能的法律后果
- 如果劳动者的仲裁请求得到支持，用人单位可能需要支付劳动报酬、经济补偿或赔偿金等费用，并可能面临其他法律责任（如补缴社会保险等）。
- 如果劳动者的仲裁请求未得到支持，可能是因为证据不足或仲裁请求不符合法律规定等原因。在这种情况下，劳动者可以考虑是否提起诉讼或采取其他法律途径维护自己的权益。
温馨提示：工作不足一个月的劳动者在遇到与用人单位的劳动争议时，完全有权依法向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。在申请过程中，劳动者应注意收集和整理相关证据，并确保自己的仲裁请求符合法定的时效要求，以有效维护自身的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。