您好，关于分公司是否可以申请特殊工时制度的问题，这主要取决于分公司的性质以及其所属企业的类型。

首先，我们需要明确的是，特殊工时制度，包括不定时工作制和综合计算工时工作制，其审批是依据《劳动法》第三十九条以及《关于企业实行不定时工作制和综合计算工时工作制的审批办法》(劳部发[1994]503号)来进行的。

对于中央直属企业（包括其全资、控股子公司及分公司），根据相关规定，它们实行特殊工时制度需要经过国务院行业主管部门审核，并报国务院劳动行政部门（即人社部）进行批准。这意味着，如果分公司是中央直属企业的下属单位，那么它申请特殊工时制度就需要通过人社部进行审批，而不是地方政府的劳动保障行政部门。

然而，对于地方企业（非中央直属企业），其申请特殊工时制度的审批办法则由各省、自治区、直辖市人民政府劳动行政部门制定，并报国务院劳动行政部门备案。因此，如果分公司是地方企业的下属单位，那么它申请特殊工时制度就需要遵循所在地方政府的劳动保障行政部门的相关规定。

另外，从实际操作的角度来看，即使分公司属于中央直属企业，但在某些地区，由于地方政府可能接到了上级部门关于特殊工时审批权限划分的内部文件或通知，因此可能会要求分公司直接向人社部申请特殊工时制度，而不是通过地方政府。例如，广东省就曾有过这样的反馈，即中央企业所属全资、控股子公司及分公司申请特殊工时制度均由人社部进行审批，广东省当地政府不再受理该类企业申请。

至于后续公司该如何向人社部申请特殊工时制，一般来说，需要按照人社部的相关要求准备申请材料，包括但不限于企业性质、经营范围、生产特点、申请实行特殊工时制度的工种和岗位及申请理由等，并提交企业职工代表大会或工会对实行特殊工时制度的书面意见。然后，将这些材料提交给人社部进行审核和批准。

综上所述，分公司是否可以申请特殊工时制度以及如何申请，主要取决于其所属企业的类型和所在地区的具体规定。因此，建议您在申请前先了解清楚所在地区的相关规定和要求，以便更好地准备申请材料和进行申请。