申请再审原则上不影响终审判决的强制执行，这一原则主要依据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定。以下是对此问题的详细解析：
原则不影响执行：
- 根据《民事诉讼法》第二百一十三条的规定：“按照审判监督程序决定再审的案件，裁定中止执行，但追索赡养费、扶养费、抚育费、抚恤金、医疗费用、劳动报酬等案件，可以不中止执行。” 从这一条款的反面理解，即除非法律特别规定或法院裁定，否则申请再审本身并不构成停止或中止原判决执行的理由。这意味着，在再审程序启动之前或未获法院裁定再审的情况下，原判决仍然具有法律效力，应当继续执行。
再审裁定与中止执行：
- 若法院经审查决定启动再审程序，并认为有必要中止原判决的执行，则会裁定中止执行。这是为了确保再审程序的顺利进行和最终裁决的公正性。但需要注意的是，这种中止并非绝对，而是根据案件具体情况和法院的判断来决定。例如，如果原判决的执行不会造成难以弥补的损失，或者停止执行会损害国家利益、社会公共利益，法院可能不会裁定中止执行。
特殊案件不中止执行：
- 对于某些特殊类型的案件，如追索赡养费、扶养费、抚育费、抚恤金、医疗费用、劳动报酬等涉及当事人基本生活保障和紧急权益的案件，即使法院决定再审，也可以不中止执行。这是为了保障当事人的基本生活需求和合法权益不受影响。这些案件通常涉及当事人的基本生存权，因此法律给予了特别的保护。
实际操作中的注意事项：
- 在实际操作中，当事人应密切关注法院的裁决和案件进展情况。如果法院裁定再审并中止执行，当事人应及时了解中止执行的原因和期限，以便做好相应的准备。如果法院未裁定再审或未中止执行，当事人则应继续履行原判决确定的义务，避免因拒不履行而面临法律责任。
法律建议：
- 如果您正在面临申请再审的情况，并担心原判决的强制执行问题，建议您及时咨询专业律师（即直接向我咨询），了解您的具体案件情况和法律风险。
- 同时，您也可以密切关注法院的裁决和案件进展情况，以便及时采取相应的法律措施保护自己的合法权益。
可能产生的法律后果：
- 如果您在申请再审期间拒不履行原判决确定的义务，可能会面临被法院强制执行的风险，包括但不限于财产查封、冻结、划拨等措施。
- 如果您因拒不履行而给对方造成损失的，还可能面临赔偿损失的法律责任。
综上所述，申请再审原则上不影响终审判决的强制执行，但在特定情况下（如法院裁定再审或涉及特殊类型案件时），执行可能会受到一定影响。因此，在具体案件中，当事人应充分了解相关法律规定，并咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。