在我国刑法及刑事诉讼法中，达不到犯罪标准不予立案的主要法律依据包括以下情形：

1. 《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条
   该条款明确规定了六种“不追究刑事责任，已经追究的应当撤销案件、不起诉或终止审理”的情形，其中与“达不到犯罪标准”直接相关的包括：

   • 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：例如，初次实施且情节轻微的盗窃、故意伤害（未达轻伤标准）等行为，可能因社会危害性不足不被认定为犯罪。
     
   • 犯罪已过追诉时效期限的：根据《刑法》第八十七条，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年；若犯罪行为发生时间超过追诉时效，即使构成犯罪也不再立案。
     
   • 经特赦令免除刑罚的：国家特赦令发布后，符合条件的犯罪人可免除刑罚，相关案件不予立案。
     
   • 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或撤回告诉的：如侮辱罪、虐待罪等告诉才处理的案件，若被害人未告诉或撤回告诉，公安机关不予立案。
     
   • 犯罪嫌疑人、被告人死亡的：刑事责任以个人存在为前提，若行为人死亡，案件自然终止。
     

2. 《中华人民共和国刑法》第十三条“但书”条款
   该条款规定：“但是情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。”这是刑法总则中关于犯罪定义的例外情形，直接排除了部分行为的犯罪性。例如：

   • 偶发的、未造成实际损害的争吵或推搡行为；
     
   • 未成年人初次实施且情节轻微的违法行为（可能适用《预防未成年人犯罪法》的矫治措施而非刑事立案）。
     

3. 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条
   该条款明确了立案的实质条件：“认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案。”若经审查认为：

   • 没有犯罪事实（如行为系意外事件或民事纠纷）；
     
   • 犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任（如轻微财产损害未达刑事立案标准），
     公安机关应当作出不予立案决定，并通知控告人。
     

实务建议：

• 若您遇到公安机关不予立案的情况，可要求其出具《不予立案通知书》，并申请复议或向检察院申诉（《刑事诉讼法》第一百一十三条）；
  
• 对于争议较大的案件（如是否构成“情节显著轻微”），建议结合具体行为、后果及主观恶性，综合分析是否符合犯罪构成要件。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件情形。