刑事案件不予立案的理由是多方面的，并且这些规定主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释。以下是一些主要的、常见的不予立案的情形：
一、无犯罪事实
行为未触犯刑法：如果当事人的行为并未违反刑法的任何规定，即不构成犯罪，那么公安机关将不会立案。例如，普通的民事或经济纠纷，如合同履行中的违约或债务问题，这些虽然可能引起争议，但并不属于刑事范畴。
危害社会的行为未发生或缺乏证据证明：如果指控的犯罪行为没有实际发生，或者虽然发生但缺乏足够的证据来证明其存在，那么公安机关也无法立案。这可能包括现场无财物丢失迹象、无监控录像、无证人证言等情形。
二、犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果犯罪情节显著轻微且危害不大，那么这种行为不被视为犯罪。例如，初犯、偶犯的轻微盗窃行为，如果盗窃财物价值较小且及时归还，未造成较大社会危害，那么可能被视为情节显著轻微而不予立案。
三、法定不追究刑事责任的情形
超过追诉时效：不同犯罪有不同的追诉时效期限。一旦犯罪行为发生后超过了相应的追诉时效，那么就不再追究刑事责任，公安机关也不会立案。例如，对于法定最高刑为不满五年有期徒刑的犯罪，经过五年后就不再追诉。
经特赦令免除刑罚：如果国家发布特赦令对特定犯罪分子免除刑罚，那么这些特定案件将不再追究刑事责任，因此也不会立案。
自诉案件未提起或撤回自诉：某些犯罪，如侮辱罪、诽谤罪（严重危害社会秩序和国家利益的除外）等，需要被害人或其法定代理人向法院提起自诉才处理。如果被害人没有提起自诉或已经撤回自诉，那么公安机关不会作为刑事案件立案。
犯罪嫌疑人、被告人死亡：在犯罪嫌疑人或被告人死亡的情况下，由于刑事责任的承担主体消失，一般情况下不再追究刑事责任，因此也不会立案。但需要注意的是，如果犯罪嫌疑人在立案后死亡的，司法机关应当撤销案件或终止审理。
其他法律规定免予追究刑事责任的情形：除了上述情形外，如果存在其他法律特别规定免予追究刑事责任的情形，那么也会导致刑事案件不予立案。例如，根据《刑事诉讼法》的相关规定，情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的等情况，也属于免予追究刑事责任的情形。
综上所述，刑事案件不予立案的理由涉及多个方面，包括无犯罪事实、犯罪事实显著轻微、法定不追究刑事责任的情形等。在司法实践中，公安机关会综合考虑各种因素，确保案件的公正处理。