公安机关在决定是否对一起案件进行立案时，会严格依据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定来行事。针对您提出的“达不到立案标准，不予立案的法律依据”这一问题，以下是我为您详细梳理的解答：

首先，我们要明确的是，公安机关在处理刑事案件立案问题时，主要遵循的是《中华人民共和国刑事诉讼法》以及《公安机关办理刑事案件程序规定》的相关条款。这些法律法规为公安机关提供了明确的立案标准和不予立案的情形。

具体来说，公安机关不予立案的情形主要包括以下几种：

1. 没有犯罪事实：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条，公安机关在接到报案、控告、举报和自首的材料后，会迅速进行审查。如果审查后发现没有犯罪事实存在，即不构成犯罪，那么公安机关将不予立案。这是为了确保司法资源不被滥用，避免对无辜者进行不必要的调查。

2. 犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任：

   • 同样依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，即使存在犯罪事实，但如果该事实情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，公安机关也可以不予立案。例如，一些轻微的邻里冲突导致的伤害行为，如果综合判断其社会危害性极小，那么可能就不属于刑事案件的范畴。

3. 其他法定不予追究刑事责任的情形：

   • 《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条还列举了其他几种特定情形下，公安机关不应立案追究刑事责任的情况。这些情形包括：犯罪已过追诉时效期限；经特赦令免除刑罚；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉（如侮辱罪、诽谤罪等）；犯罪嫌疑人、被告人死亡；以及其他法律规定免予追究刑事责任的。

此外，关于不予立案的程序与救济途径，也是非常重要的。根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十八条，公安机关决定不予立案的，应制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。如果控告人对不予立案决定不服，可以申请复议，这是法律赋予控告人的救济权利。同时，如果被害人认为公安机关应当立案侦查而不立案，还可以向人民检察院提出申诉。人民检察院将要求公安机关说明不立案的理由，并根据情况通知公安机关立案，从而进一步保障被害人的合法权益。

综上所述，公安机关在立案问题上需严格依法行事，既要确保有罪必究，又要避免对无辜者的不当追究。通过明确的不予立案标准和程序规定，以及相应的救济途径，既保护了公民的合法权益，又提高了司法的公正性和效率。希望这个解答能够对您有所帮助。