核心结论：针对虚假交易对方往您公司公户打钱并要求开发票的情况，您应坚决拒绝开具发票，并采取一系列措施防范法律风险，具体分析如下：

1. 虚假交易的法律定性：

   • 虚假交易通常指双方并无真实交易意图，仅通过虚构交易来达到某种非法目的，如骗取发票、套取资金或洗钱等。这种行为违反了《中华人民共和国发票管理办法》中关于发票开具应基于真实交易的规定，同时也可能触犯《中华人民共和国刑法》中关于诈骗、虚开发票等罪名的规定。

2. 拒绝开具发票的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条：“销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票；特殊情况下，由付款方向收款方开具发票。” 该条款明确规定了发票开具的前提是“对外发生经营业务”，即真实交易。在虚假交易的情况下，由于不存在真实交易，因此您无义务开具发票。

3. 应对措施与建议：

   • 拒绝开具发票：明确告知对方，由于双方并无真实交易，您无法也不应开具发票。
   • 保留证据：保存好与对方的沟通记录、转账凭证等，以备不时之需。这些证据在后续可能发生的法律纠纷中至关重要。
   • 报警处理：如果对方的行为涉嫌诈骗或其他违法行为，您应立即向当地公安机关报案，并提供相关证据。
   • 加强内部管理：审查公司财务管理和发票开具流程，确保未来不再发生类似情况。例如，可以加强对公户转账的审核力度，要求提供交易合同、发货单等证明材料；同时，加强对财务人员的培训，提高其对虚假交易和非法发票开具的识别能力。

4. 潜在法律风险防范：

   • 税务风险：如果错误地开具了发票，可能导致公司面临税务处罚，包括罚款、滞纳金等。因此，务必确保发票开具的合规性。
   • 刑事风险：在极端情况下，如果公司被卷入虚假交易或非法发票开具的链条中，可能面临刑事指控。因此，必须高度重视此类行为的法律后果，并采取积极措施防范风险。