结论：针对您签劳动合同时签了多个工作地，厂里要搬到别的城市您不去是否有赔偿的问题，这主要取决于劳动合同中的具体约定以及相关法律法规的规定。一般来说，如果劳动合同中明确约定了工作地点包含多个地点，且搬迁不属于合同变更的重大事项，或者您同意变更工作地点，那么可能无法获得赔偿；但如果劳动合同未明确约定或搬迁构成合同变更的重大事项且您不同意，那么您可能有权要求赔偿。
详细分析：
劳动合同中的约定：
- 如果劳动合同中明确列出了多个可能的工作地点，并且您在签订合同时已经知晓并同意这一点，那么当工厂搬迁到其中一个约定地点时，通常不被视为合同变更，您可能无法因此要求赔偿。
- 如果劳动合同中未明确约定多个工作地点，或者虽然约定了但搬迁的地点超出了原约定的范围，且这一变更对您的生活、工作产生了重大影响，那么这可能构成合同变更的重大事项。
合同变更的法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。
- 如果工厂搬迁导致工作地点发生重大变化，且这一变化未经您同意，那么工厂可能构成违约。在这种情况下，您有权要求工厂继续履行原合同（如果可能），或者解除合同并要求赔偿。
赔偿的可能性与计算：
- 如果您因工厂搬迁而解除劳动合同，且这一搬迁构成合同变更的重大事项且未经您同意，那么您可能有权要求工厂支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算通常依据您在工厂的工作年限和月工资水平。具体来说，每工作满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限不足一年的按比例计算，如0.5年则计算为半个月工资）。
实际操作建议：
- 首先，仔细审查您的劳动合同，特别是关于工作地点的条款，以确定工厂搬迁是否构成合同变更的重大事项。
- 其次，与工厂进行沟通，表达您的关切和诉求，尝试通过协商解决问题。
- 如果协商无果，您可以考虑向当地劳动仲裁机构申请仲裁，或者向法院提起诉讼，以维护您的合法权益。
特殊情况说明：
- 如果工厂搬迁是由于不可抗力因素（如自然灾害、政府政策调整等）导致的，且工厂已经尽力采取了减少对您影响的措施，那么您可能无法因此要求赔偿。
- 如果您在签订劳动合同时已经知晓并同意工厂可能因业务需要而搬迁，且这一条款在合同中得到了明确体现，那么您也可能无法因此要求赔偿。
总结与建议：
- 针对您的情况，我建议您首先仔细审查劳动合同中的相关条款，了解工厂搬迁是否构成合同变更的重大事项。
- 然后，与工厂进行积极沟通，尝试通过协商解决问题。
- 如果协商无果，您可以考虑寻求法律援助或向当地劳动仲裁机构申请仲裁。
- 在整个过程中，保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。