当您被投诉公司不签劳动合同时，作为劳动者，您确实拥有明确的法律权益和维权途径。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议：

一、明确法律依据

首先，您需要了解的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系时，用人单位应当与劳动者订立书面劳动合同。如果已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，用人单位应在自用工之日起一个月内与劳动者补订。若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同，您有权要求用人单位每月支付二倍的工资作为赔偿。若超过一年仍未签订，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。

二、应对投诉及维权步骤

1. 与公司协商

   • 尝试沟通：您可以首先尝试与公司的人力资源部门或管理层进行沟通，明确表达您希望签订书面劳动合同的意愿。
   • 保留证据：如果协商无果，您可以提出书面申请，并保留好相关的邮件、短信记录等证据，以备后续维权之需。

2. 收集证据

   • 证明劳动关系：您需要收集能够证明您与公司之间存在劳动关系的证据，如工资条、考勤记录、工作证、同事证言等。
   • 具体材料：例如，银行流水可以显示工资发放记录，工牌、门禁卡等带有公司名称的物品也可以作为证明。

3. 向劳动监察部门投诉

   • 适用情况：如果您希望快速解决问题，且争议金额相对较小，可以选择向劳动监察部门投诉。
   • 操作方式：携带您的身份证和收集到的证据材料，到公司所在地的劳动保障监察机构提交投诉书。
   • 处理时效：监察部门将在60个工作日内完成调查，并责令公司进行整改，必要时还可能对公司处以罚款。

4. 申请劳动仲裁

   • 适用情况：如果您需要主张双倍工资差额等经济赔偿，可以选择申请劳动仲裁。
   • 操作方式：向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书，明确写明您的诉求和事实理由，并提供劳动关系证明材料。
   • 注意事项：您需要在知道自己的权益被侵害之日起一年内提出仲裁申请，以免错过时效。

5. 提起诉讼

   • 对仲裁结果不满意：如果您对劳动仲裁的结果不满意，可以在收到裁决书后的15日内向法院提起诉讼。

三、关键行动建议

• 优先协商：在维权过程中，我建议您优先通过协商的方式解决问题，这有助于避免直接冲突，为后续的维权工作留下更多余地。
• 及时固定证据：在收集证据时，您需要确保证据的合法性和有效性。例如，在对重要沟通进行录音录像时，需要符合法律规定，不得侵犯他人的合法权益。
• 关注时效限制：无论是申请劳动仲裁还是提起诉讼，您都需要关注相关的时效限制，确保在法定期限内提出申请，以免错过维权的机会。

希望以上建议能够对您有所帮助。在维权过程中，如果您遇到任何困难或疑问，都可以随时向我咨询。我会尽我所能为您提供帮助和支持。