公司故意不给年休假，劳动者一般可以追讨最近两年的未休年休假工资报酬，但在特定情况下，可能追溯至更长时间。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的追溯期限
根据《劳动争议调解仲裁法》第二十七条的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。然而，对于年休假工资报酬的争议，由于它涉及到劳动者应享有的休息休假权利，且这种权利的侵害往往具有持续性，因此，在实践中，对于年休假工资报酬的争议，通常认为可以追溯至最近两年。也就是说，如果公司故意不给年休假，劳动者一般可以追讨最近两年的未休年休假工资报酬。
二、特定情况下的追溯期限
劳动关系存续期间：如果劳动者与公司之间的劳动关系仍然存续，且公司一直未安排年休假，也未支付未休年休假工资报酬，那么劳动者可以在劳动关系存续期间随时主张这一权利，不受一年仲裁时效的限制。但需要注意的是，即使如此，对于超过两年的未休年休假工资报酬，劳动者在主张时可能需要承担更重的举证责任，以证明公司确实未安排年休假且未支付相应报酬。
劳动关系终止后：如果劳动者与公司之间的劳动关系已经终止，那么劳动者需要在劳动关系终止之日起一年内提出仲裁申请，主张未休年休假工资报酬。但同样地，对于超过两年的部分，劳动者在主张时可能面临举证困难的问题。不过，如果劳动者能够提供充分证据证明公司长期未安排年休假且未支付相应报酬，那么在某些情况下，仲裁机构或法院可能会支持劳动者追溯至更长时间的未休年休假工资报酬请求。
三、法律建议
及时主张权利：如果公司故意不给年休假，劳动者应及时向公司提出异议，并要求公司安排年休假或支付未休年休假工资报酬。如果公司拒绝履行义务，劳动者可以在规定期限内向劳动争议仲裁机构或法院提起仲裁或诉讼。
保留证据：劳动者在主张未休年休假工资报酬时，应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、考勤记录等，以证明自己与公司之间存在劳动关系、公司未安排年休假且未支付相应报酬的事实。
咨询专业律师：如果劳动者在主张未休年休假工资报酬过程中遇到法律难题或需要法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据具体情况为劳动者提供专业的法律建议和帮助。
总结来说，公司故意不给年休假，劳动者一般可以追讨最近两年的未休年休假工资报酬。但在特定情况下，如劳动关系存续期间或劳动者能够提供充分证据证明公司长期未安排年休假且未支付相应报酬时，可能追溯至更长时间。因此，劳动者在主张这一权利时，应及时、积极地采取行动，并保留好相关证据。