关于员工年休假未休最多能追讨几年的问题，结论前置如下：
- 一般情况下，劳动者可追讨近两年的未休年休假工资。这是基于工资支付记录的保存期限以及劳动仲裁时效的综合考量。
- 在特定条件下，如经劳动者书面同意跨年度安排年休假或劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议，追讨时限可能延长。但具体追讨时长需结合当地法律法规和司法裁判口径确定。
详细分析如下：
一、工资支付记录保存期限的影响
根据原劳动部《工资支付暂行规定》，用人单位需保存两年以上的工资支付记录。这意味着，在两年内，如果劳动者提出未休年休假且未获得相应工资补偿的诉求，用人单位需承担证明已安排年休假或已支付年休假工资的举证责任。若用人单位无法提供充分证据，则可能面临支付未休年休假工资的风险。
二、劳动仲裁时效的限制
依据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。对于年休假工资中的正常工作期间工资收入，因其性质属于劳动报酬，一般不受一年仲裁时效的限制。然而，对于额外的200%未休年休假工资报酬，司法实践中主流观点认为其不属于劳动报酬，因此受一年仲裁时效的限制。
- 举例说明：假设劳动者小张于2024年6月与公司终止劳动关系，对于正常工作期间的年休假工资，小张在终止劳动关系后一年内均可主张。但对于额外的200%未休年休假工资报酬，小张仅能追讨自2023年6月至2024年6月期间的未休年休假，且需在权利被侵害之日起一年内（最迟至2025年6月）申请仲裁。
三、特殊情况下的追讨时限
跨年度安排年休假：
- 如果劳动者书面同意年休假跨年安排，那么追讨时效可能延长。根据《职工带薪年休假条例》第五条，年休假一般不跨年度安排，但单位因生产、工作特点确有必要跨年度安排职工年休假的，可以跨一个年度安排。在此情况下，结合相关法律规定和司法实践，劳动者在劳动关系终止后，可能可以追索更长时间的未休年假工资补偿，但具体时长需根据当地法律法规和司法裁判口径确定，一般最长不超过三年。
劳动关系存续期间拖欠劳动报酬：
- 如果劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬（包括未休年休假工资）发生争议，根据相关法律法规，劳动者申请仲裁不受一年时效期间的限制。但这一特殊保护在劳动关系终止后即不再适用，劳动者应自劳动关系终止之日起一年内提出仲裁申请。
四、实际操作建议
- 及时关注年休假情况：劳动者应及时了解自己的年休假权益，包括年休假的天数、安排情况以及工资支付情况等。
- 保留相关证据：为了支持自己的主张，劳动者应妥善保留与未休年休假相关的证据，如工作记录、工资单、休假申请记录等。这些证据在追讨未休年休假工资时将起到关键作用。
- 采取维权措施：如果发现用人单位未安排年休假且未支付未休年休假工资，劳动者应及时采取维权措施，如与用人单位协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等。在采取维权措施时，劳动者应注意把握时效期限，确保自己的权益得到及时保护。
综上所述，员工年休假未休最多能追讨几年的问题并非一成不变，而是根据具体情况和法律法规的综合考量来确定。劳动者在维护自身权益时，应充分了解相关法律规定并采取相应的法律措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。