在工厂吃饭时间发生的非工伤事故，一般无法通过工伤保险获得赔偿，但可根据具体情况通过其他途径主张权益。以下从不同角度为你详细分析：

1. 无法认定为工伤的情形
   根据《工伤保险条例》第十四条，工伤认定需满足“工作时间、工作场所、因工作原因”三要素。吃饭时间通常属于员工合理休息时间，若事故发生在工厂食堂且与工作无直接关联（如自行摔倒、与他人争执受伤等），一般难以认定为工伤。此时，员工无法享受工伤保险待遇（如医疗费报销、伤残补助等）。

2. 可主张赔偿的例外情形

   • 用人单位存在过错：若工厂食堂存在安全隐患（如地面湿滑未设置警示标志、食物中毒等），导致员工受伤，可依据《民法典》第一千一百九十八条，要求工厂承担侵权赔偿责任。需证明工厂未尽到安全保障义务，且该过错与损害结果存在因果关系。
     
   • 第三方侵权：若事故由第三方造成（如食堂工作人员故意伤害、其他员工推搡等），可直接向侵权人主张民事赔偿，包括医疗费、误工费、护理费等。
     
   • 人身意外保险：若工厂为员工购买了商业意外险，可依据保险合同约定申请理赔，但需注意保险条款中的免责范围（如是否覆盖非工作时间事故）。

3. 操作建议

   • 固定证据：立即拍照、录像记录事故现场，保留医疗记录、费用单据、证人联系方式等。
     
   • 协商或投诉：与工厂协商赔偿；若工厂拒绝，可向当地劳动监察部门投诉或直接起诉。
     
   • 法律程序：若涉及侵权赔偿，需在受伤后1年内向法院起诉（人身伤害诉讼时效为3年，但建议尽快处理）；若涉及工伤认定争议，需在事故发生后1年内申请行政复议或诉讼。

提示：非工伤事故的赔偿需根据具体过错划分责任，建议优先通过协商解决，若协商无果可委托律师介入。如有进一步细节（如事故原因、工厂态度等），可向我补充说明，我会为你分析具体方案。