核心结论：若因公租房系统合同重复导致无法退房，可通过以下途径解决：1. 核查合同重复原因并协商解决；2. 向公租房管理部门申诉或投诉；3. 通过法律途径主张权利。以下分情况详细说明：

1. 核查合同重复原因并协商解决

• 可能原因：合同重复可能是系统录入错误、管理疏漏或承租人误操作导致。例如，同一房源被重复分配给不同承租人，或原合同未终止即生成新合同。
• 操作建议：
  • 联系公租房管理单位：要求其核查系统记录，确认合同重复的具体原因（如系统故障、人为失误等）。
  • 提供证据：若因管理单位过错导致合同重复，可要求其出具书面说明或更正记录，并协商解除重复合同或调整租房安排。
  • 协商退房：若重复合同无实际履行必要（如已分配其他房源），可与管理单位协商签订退房协议，明确退房时间、费用结算等条款。

2. 向公租房管理部门申诉或投诉

• 适用情形：若管理单位拒绝承认错误或拖延处理，可通过正式渠道申诉。
• 操作建议：
  • 提交书面申诉材料：包括合同复印件、系统截图、沟通记录等，说明合同重复的事实及诉求（如解除重复合同、退房等）。
  • 向上级部门投诉：若管理单位未及时回应，可向其上级主管部门（如住房和城乡建设局）投诉，要求介入调查并督促解决。
  • 引用政策依据：根据《公共租赁住房管理办法》（住建部令第11号）等相关规定，公租房管理单位有义务保障合同合法有效，避免重复分配。

3. 通过法律途径主张权利

• 适用情形：若协商、申诉均无果，或管理单位存在明显过错（如故意重复分配），可通过诉讼或仲裁解决。
• 操作建议：
  • 起诉解除合同：以管理单位为被告，向法院提起民事诉讼，请求确认重复合同无效或解除合同，并要求赔偿损失（如额外租金、搬家费用等）。
  • 申请行政复议或诉讼：若管理单位的行为涉及行政违法（如违规分配公租房），可向其上级机关申请行政复议，或直接提起行政诉讼。
  • 证据收集：保留合同、缴费凭证、沟通记录、系统截图等证据，以证明合同重复的事实及自身损失。

补充说明

• 合同效力问题：若两份合同均有效，需根据实际履行情况确定哪份合同应继续履行（如以实际入住或缴费记录为准）。
• 退房流程：即使合同重复，退房仍需按公租房管理规定办理，包括腾退房屋、结清费用、办理退房手续等。
• 避免违约：在解决合同重复问题期间，建议继续履行原合同义务（如按时交租），避免因违约被追究责任。

提示：公租房合同问题涉及政策与法律双重规范，建议根据具体情况选择合适途径。若需进一步协助，可直接向我咨询，我将结合具体证据和当地政策提供针对性建议。