结论：该女性在特定情况下确实可以起诉该男性，具体可从以下角度分析：
一、从重婚罪的角度
法律背景：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。这里的“重婚”既包括法律上的重婚（即前婚未解除，又与他人办理结婚登记手续），也包括事实上的重婚（即前婚未解除，又与他人以夫妻名义共同生活）。
分析：
- 如果该男性在有配偶的情况下，与另一女性以夫妻名义共同生活了30年，并生下小孩，这很可能构成事实上的重婚。
- 该女性如果明知该男性已有配偶，仍然与其以夫妻名义共同生活，那么她也可能构成重婚罪的共犯。但如果她并不知情，则不构成犯罪。
- 在这种情况下，该女性（如果不知情）或受害方的配偶（如果知情并愿意追究）可以向公安机关报案，要求追究该男性的刑事责任。
二、从民事赔偿的角度
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因一方过错导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。这包括重婚、与他人同居等情形。
- 此外，如果该男性的行为给该女性造成了经济损失（如抚养孩子的费用、精神损害等），该女性也有权要求赔偿。
分析：
- 如果该女性与该男性的关系导致了该男性与其原配偶的离婚，且该男性是过错方，那么该男性的原配偶有权在离婚时要求损害赔偿。但这并不直接涉及该女性与该男性之间的民事赔偿问题。
- 如果该女性因为该男性的欺骗行为而遭受了经济损失或精神损害，她可以向法院提起民事诉讼，要求该男性进行赔偿。这可能需要提供充分的证据来证明该男性的过错行为以及由此造成的损失。
三、从孩子抚养的角度
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
分析：
- 无论该男性与该女性的关系如何，他们生下的孩子都是无辜的。该男性作为生父，有义务承担孩子的抚养费。
- 如果该男性拒绝承担抚养费，该女性可以向法院提起诉讼，要求该男性支付抚养费。
建议与行动
收集证据：
- 如果该女性决定起诉该男性，她需要收集充分的证据来证明该男性的过错行为以及由此造成的损失。这可能包括聊天记录、照片、视频、证人证言等。
咨询律师：
- 在采取任何法律行动之前，建议该女性咨询专业律师，了解她的权利和义务以及可能的法律后果。
考虑和解：
- 在某些情况下，和解可能是一个更好的选择。通过协商达成和解协议，可以避免漫长的法律诉讼过程，并可能获得更满意的解决方案。
最后，每个案件都有其独特性，具体法律适用和判决结果会受到多种因素的影响。因此，如果该女性面临这样的情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。