检察院垫付污染环境评估费后，通常可通过以下途径解决费用承担问题：

1. 向责任主体追偿
   根据《民事诉讼法》及《环境保护法》相关规定，检察院提起公益诉讼后，若法院判决被告（污染责任方）承担环境修复责任或赔偿损失，评估费作为诉讼必要支出，可一并纳入赔偿范围。检察院可依据生效判决向被告追偿垫付费用，被告拒不履行的可申请强制执行。

2. 申请财政专项支持
   若被告无赔偿能力（如破产、逃匿等），检察院可依据《人民检察院公益诉讼办案规则》向同级财政部门申请专项经费支持。部分地区已建立公益诉讼专项资金制度，用于垫付鉴定评估、律师代理等费用，后续通过追偿资金回补。

3. 与行政机关协同处理
   若污染事件涉及生态环境部门前期调查，检察院可与其协商分担费用。例如，行政机关已开展部分评估工作的，可按比例分摊费用；或由行政机关先行垫付，后续通过行政处罚、生态损害赔偿等途径追偿。

实务建议：

• 检察院应在起诉时明确将评估费列入诉讼请求，避免遗漏；
  
• 评估机构选择需符合司法鉴定资质要求，确保费用合理性；
  
• 追偿过程中可申请财产保全，防止被告转移资产。
  

如需进一步分析具体案件中的费用承担比例或追偿程序，可提供案件细节后详细解答。