检察院提起公益诉讼后，相关责任方是否会被起诉，取决于行政机关在收到检察建议后的履职情况及具体案件性质。以下从不同角度进行详细分析：

一、行政机关不作为的情况

1. 不受起诉期限限制：

   • 当检察机关制发检察建议后，若行政机关仍然不作为，即未采取任何行政处理决定，其履责义务呈持续存在状态。此时，检察机关提起行政公益诉讼不受起诉期限的限制。这是因为行政不作为属于依职权行为，与公民、法人和其他社会组织没有直接利害关系，且法律并未明确规定此类案件的起诉期限。
   • 法律依据：根据最高人民法院的相关行政裁定书，行政机关对其依职权应履行的法定职责，不因行政相对人的履行申请而转变为依申请应履行的法定职责，也不因怠于履职而消灭。

2. 法律后果：

   • 在此情况下，检察机关可以随时提起行政公益诉讼，要求行政机关履行其法定职责，以保护国家利益和社会公共利益。

二、行政机关积极作为的情况

1. 受起诉期限限制：

   • 若行政机关在收到检察建议后积极作为，但未充分、全面履职或者作出的行政决定违法，检察机关应当在知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提起行政公益诉讼。
   • 起算点确定：一般以行政机关关于其履职行为的书面回复送达检察机关之日为起算点。若行政机关未作出回复，则以检察机关开展跟进调查，知道或者应当知道被诉行政行为之日起为起算点。

2. 法律后果：

   • 检察机关需在法定期限内提起诉讼，否则将丧失诉权。这有助于督促检察机关及时行使诉权，保护受到侵害的国家利益和社会公共利益。

三、检察机关提起确认无效之诉的情况

1. 不受起诉期限限制：

   • 在行政行为存在重大明显违法情形时，行政行为自始、当然无效。此时，检察机关提起确认无效之诉不受起诉期限的限制。
   • 适用情形：经检察建议督促后，若行政机关作出的行政决定或者整改方案有重大明显违法，检察机关应当提出确认无效之诉。

2. 法律后果：

   • 检察机关可以随时提起确认无效之诉，要求法院确认行政行为无效，以维护国家利益和社会公共利益。

四、特殊情况下的起诉期限中止

• 中止情形：对于行政机关在法定履职期限内已依法作出行政决定或者制定整改方案，但因为法律规定、突发事件等客观障碍无法整改到位的，检察机关应当依法中止审查。
• 中止效果：此时起诉期限被耽误不属于检察机关自身的原因，被耽误的时间不计算在起诉期限内。当中止审查原因消除后，检察机关应当立即恢复审查，决定是否起诉。

法律建议

• 对于行政机关：在收到检察建议后，应积极履行法定职责，避免不作为或违法作为，以减少被起诉的风险。
• 对于检察机关：应依法及时行使诉权，保护国家利益和社会公共利益。同时，应充分运用起诉期限的中止制度，确保诉讼的公正性和效率性。
• 对于公众：若发现行政机关存在不作为或违法作为的情况，可以向检察机关举报，由检察机关依法进行监督并提起公益诉讼。

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