检察院公益诉讼立案以后的处理，核心前提是检察院已经对某一公益损害行为进行了立案调查。针对此，处理流程及要点可以归纳如下：

1. 调查核实：

   • 检察院在立案后，会进一步对公益损害事实进行调查核实，包括收集相关证据、询问当事人及证人等，以全面了解案件情况。

2. 发出检察建议或提起诉讼：

   • 根据调查核实的结果，检察院会判断是否需要向相关行政机关或单位发出检察建议，要求其履行职责或纠正违法行为。
   • 若行政机关或单位未依法履行职责，或者公益损害行为持续存在且严重，检察院会依法向人民法院提起公益诉讼，要求法院判决相关责任主体承担法律责任。

3. 参与诉讼过程：

   • 在提起公益诉讼后，检察院会作为原告参与诉讼过程，包括提交证据、进行辩论等，以维护公共利益。

4. 监督判决执行：

   • 若法院作出判决，要求相关责任主体承担法律责任，检察院会监督判决的执行情况，确保公益损害得到切实修复或赔偿。

5. 后续跟进与评估：

   • 检察院还会对公益诉讼案件的后续效果进行跟进与评估，包括公益损害是否得到有效修复、相关责任主体是否履行了判决义务等，以不断完善公益诉讼制度。

在整个处理过程中，检察院会秉持公正、客观、专业的原则，确保公益诉讼案件的妥善处理。如果您有关于检察院公益诉讼立案后处理的具体问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会为您提供更详细、更专业的解答。