在检察院对刑事立案监督案件立案后，其处理流程遵循一系列严谨且全面的步骤，以确保案件的合法、公正处理，并充分保障当事人的合法权益。以下是对这一处理流程的详细阐述：
一、初步审查与资格确认
形式审查：
- 检察院首先会对监督立案申请材料进行形式上的审核，检查申请材料是否齐全、格式是否符合规定。这包括申请人的基本信息、被监督案件的具体情况、申请监督的理由及请求等。
内容审查与资格确认：
- 紧接着，检察院会仔细审查申请内容，判断是否存在公安机关应当立案而未立案，或不应立案而立案的情况。
- 同时，会确认申请人是否具有提出监督立案申请的资格，以及提交的材料是否充分支持其申请。
二、深入调查核实
多手段调查：
- 询问相关人员：检察院将询问报案人、控告人、举报人及其他涉案人员，以获取案件的第一手资料。
- 查阅、复制材料：有权查阅并复制公安机关的受案、立案、侦查等相关法律文书和案卷材料，确保全面了解案情。
- 证据核实：对申请中涉及的证据进行细致核实，必要时进行鉴定、勘验，以确保证据的真实性和有效性。
调查目的：
- 通过上述调查手段，检察院旨在进一步确定公安机关的立案或不立案决定是否合法、合理，并识别是否存在需要纠正的情形。
三、依法作出决定
认为应立案而未立案：
- 检察院会要求公安机关书面说明不立案的理由。
- 经审查，若认为公安机关的不立案理由不成立，检察院将通知其立案，并制作通知立案书送达公安机关，同时抄报上一级检察院备案。
认为不应立案而立案：
- 检察院会向公安机关提出纠正违法意见，要求撤销案件，并确保公安机关及时执行。
申请理由不成立：
- 若经过全面审查和调查核实，检察院认为监督立案申请的理由不成立，将作出不支持监督申请的决定，并详细告知申请人理由。
四、针对特定案件类型的处理
审判机关违法行为的处理：
- 对于一般性的程序违法或不规范行为，检察机关会向审判机关提出检察建议，要求其整改并书面回复。
- 对于严重违法行为，检察机关将发出纠正违法通知书，要求立即纠正并通报检察机关。
- 若审判人员涉嫌犯罪，检察机关将依法立案侦查并提起公诉。
民事、行政诉讼案件的处理：
- 对于生效判决、裁定确有错误的案件，检察机关将依法提出抗诉，启动再审程序。
- 对于符合再审条件但更适合通过检察建议解决的案件，检察机关将提出再审检察建议。
公益诉讼案件的处理：
- 先向相关行政机关发出检察建议，督促其履行职责或纠正违法行为。
- 若行政机关未在规定期限内履行职责，检察机关将依法提起公益诉讼。
五、后续跟踪与监督
- 持续跟踪：检察院将对公安机关执行立案或撤销案件决定的情况进行持续跟踪监督，确保其按照检察院的要求进行处理。
- 进一步措施：若公安机关未按照检察院的要求进行立案或撤销案件，检察院将采取进一步的监督措施，如发出纠正违法通知书、向上级检察院报告等。
六、保障申请人权益
- 沟通联系：在整个过程中，检察院会积极与申请人保持沟通联系，及时告知工作进展和处理结果。
- 申诉与复议：若申请人对检察院的决定不服，可以依法向上级检察院申诉或请求复议，以保障其合法权益。
七、公开透明与结果反馈
- 对于一些具有典型意义或社会关注度较高的案件，检察院将在保护当事人隐私和商业秘密的前提下，适时向社会公开案件处理结果，增强检察工作的透明度和公信力。
综上所述，检察院在受理刑事立案监督案件后，将严格按照法律法规和相关程序规定进行处理，确保案件的合法、公正处理，并充分保障申请人的合法权益。