抵押车辆被偷，公安机关是会立案的。以下从多个角度为您详细分析：

一、盗窃行为的法律定性

根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃罪是指以非法占有为目的，秘密窃取公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃公私财物的行为。抵押车虽然处于抵押状态，但其所有权并未发生转移，仍然属于车主的合法财产。因此，盗窃抵押车的行为，同样构成盗窃罪。

二、公安立案的相关情况

1. 达到立案标准时：

   • 如果抵押车的价值达到当地规定的盗窃刑事案件立案标准（一般为1000元至3000元以上，具体数额根据不同地区的经济发展状况等因素确定），公安机关会按照刑事案件立案侦查，并依法追究盗窃者的刑事责任。
   • 即便抵押车价值未达到数额较大标准，但如果存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃或扒窃等情形，公安机关同样会立案并按照刑事案件处理。

2. 未达到立案标准时：

   • 若抵押车的价值未达到刑事案件立案标准，公安机关会将其作为治安案件进行立案调查，并根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定对盗窃者进行处罚。

三、实际中影响立案的其他因素

• 证据提供情况：车主提供的证据对于立案和侦查工作至关重要。建议您在报案时准备好车辆相关证件、抵押合同、车辆被盗的时间、地点以及监控视频等证据材料，以便公安机关能够更快地了解案情并展开调查。
• 案件复杂程度：如果案件涉及多个犯罪嫌疑人或存在销赃等复杂情节，公安机关在立案时可能需要进行更深入的调查和分析，以确定案件的性质和责任。

四、应对措施与建议

1. 及时报案：一旦发现抵押车被盗，您应立即向公安机关报案，并提供尽可能详细的证据和信息，如车辆信息、盗窃时间、地点等。
2. 配合调查：在报案后，您应积极配合公安机关的调查工作，如提供必要的协助、接受询问等，以便公安机关能够尽快破案。
3. 关注案件进展：在案件处理过程中，您可以关注案件的进展情况，及时了解公安机关的调查结果，并在必要时提供进一步的协助或证据。

举例说明：假设您的抵押车价值5万元，在夜间被盗。您发现后立即向公安机关报案，并提供了车辆信息、抵押合同以及小区监控视频等证据。公安机关经审查认为符合立案条件，于是制作了《立案决定书》，并展开了深入的侦查工作。最终，公安机关成功找回了被盗车辆，并抓获了犯罪嫌疑人。在这个例子中，由于您的及时报案和积极配合，公安机关得以迅速立案并破案。

特别提醒：在处理抵押车辆被盗案件时，请务必保持冷静，及时报案并配合公安机关的调查工作。如果您在案件处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。