结论：餐饮收银私自删除数据被老板发现，这一行为可能涉及多个法律问题，具体后果取决于删除数据的性质、目的以及造成的后果。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、法律责任分析
民事责任：
- 数据恢复与赔偿：如果收银员私自删除的数据对餐厅的运营造成了影响，如财务记录、客户信息等，餐厅有权要求收银员恢复数据或赔偿因此造成的损失。这包括直接的经济损失，如因数据丢失导致的业务中断、客户流失等间接损失，也可能在赔偿范围内，但具体需根据实际情况和证据来确定。
- 违约责任：如果收银员与餐厅之间签订了劳动合同或相关协议，且协议中明确规定了收银员不得私自删除数据等义务，那么收银员的行为可能构成违约，需要承担违约责任。
行政责任：
- 如果删除数据行为违反了相关行政法规：如《中华人民共和国数据安全法》等，收银员可能面临行政处罚，如警告、罚款等。但这一前提是删除的数据涉及国家安全、公共利益等敏感信息，且情节严重。在餐饮收银的常规场景下，这一可能性相对较小，但仍需根据具体情况判断。
刑事责任：
- 破坏计算机信息系统罪：如果收银员私自删除的数据属于餐厅计算机信息系统的重要组成部分，且删除行为导致了系统无法正常运行或严重后果，如数据大量丢失、系统崩溃等，那么收银员的行为可能构成破坏计算机信息系统罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，这一罪名可能面临有期徒刑、拘役或罚金等刑事处罚。
- 其他罪名：如果收银员删除数据的行为还涉及其他犯罪行为，如盗窃、诈骗等，那么还可能根据具体情况构成其他罪名。
二、应对措施建议
立即停止删除行为：
- 如果收银员尚未完成删除行为或仍在继续删除，应立即停止，以避免造成更严重的后果。
与餐厅沟通：
- 收银员应主动与餐厅沟通，解释删除数据的原因和目的（如果确实存在合理原因），并表达愿意承担相应责任的意愿。通过沟通，双方可以寻求和解或协商解决方案。
寻求法律帮助：
- 如果餐厅要求收银员承担过重的责任或双方无法达成和解，收银员可以寻求法律帮助。作为专业律师，我可以根据具体情况为收银员提供法律咨询和辩护服务，帮助其维护合法权益。
配合调查与恢复：
- 如果餐厅或相关部门对删除数据行为展开调查，收银员应积极配合，提供必要的证据和信息。同时，如果可能的话，收银员应尝试恢复被删除的数据，以减轻对餐厅的影响。
三、预防措施建议
加强数据管理：
- 餐厅应建立完善的数据管理制度，明确数据的存储、备份、访问和删除等权限和流程。通过技术手段和管理措施相结合，确保数据的安全性和完整性。
提高员工法律意识：
- 餐厅应定期对员工进行法律培训和教育，提高员工的法律意识和合规意识。让员工了解私自删除数据可能带来的法律后果和责任，从而自觉遵守相关规定。
签订明确协议：
- 餐厅在与员工签订劳动合同时，应明确约定员工在数据处理方面的义务和责任。通过签订明确的协议，可以规范员工的行为并降低法律风险。
最后，餐饮收银私自删除数据被老板发现是一个复杂的问题，涉及多个法律领域和后果。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。