事业单位人员在外面开设公司是否应该开除，不能一概而论，需根据具体情况和相关规定来判断。以下从不同角度进行分析：
一、事业单位人员管理规定
根据《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关规定，事业单位工作人员应当遵守国家法律法规，不得违反国家规定从事或者参与营利性活动，或者在企业以及其他营利性组织中兼任职务。如果事业单位人员在外面开设公司，且该行为违反了事业单位的相关管理规定或国家法律法规，那么根据情节的严重程度，可能会受到警告、记过、降低岗位等级或者撤职、开除等处分。
二、具体情节分析
是否利用职务便利：
- 如果事业单位人员在外面开设公司，并利用职务上的便利为该公司谋取利益，或者将本单位的资源、信息等用于该公司的经营活动，那么这种行为很可能构成违纪或违法，应当受到严肃处理，甚至可能面临开除的处分。
是否影响本职工作：
- 如果事业单位人员在外面开设公司，导致无法全身心投入本职工作，或者因经营公司而频繁请假、旷工等，影响了正常的工作秩序和效率，那么这种行为也可能受到处分，包括开除。
是否造成不良影响：
- 如果事业单位人员在外面开设公司的行为在社会上造成了不良影响，损害了事业单位的形象和声誉，那么根据相关规定，也可能面临开除的处分。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 如果事业单位人员在外面开设公司的行为被认定为违纪或违法，除了可能受到开除的处分外，还可能面临法律责任，如行政处罚、刑事处罚等。
建议：
- 对于事业单位人员来说，应当严格遵守国家法律法规和事业单位的相关管理规定，不得违反规定从事或参与营利性活动。
- 如果确实有创业或投资的意愿，应当先了解并遵守相关规定，如申请兼职审批、离职后创业等，以避免不必要的法律风险和职业风险。
- 如果已经面临因在外面开设公司而可能受到处分的情况，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果和应对策略。
总结来说，事业单位人员在外面开设公司是否应该开除，需根据具体情况和相关规定来判断。如果行为违反了国家法律法规或事业单位的相关管理规定，且情节严重，那么可能面临开除的处分。因此，建议事业单位人员严格遵守相关规定，避免不必要的法律风险和职业风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。