结论：职工在同一个系统内调动，原单位未休的探亲假是否可以在新单位休，需视具体情况及新单位的相关规定而定，法律并未明确规定必须在新单位补休，但新单位若认可并同意，则职工可以享受该假期。

分析说明：

1. 法律层面：

   • 探亲假是职工依法享受的假期，但其具体实施和享受条件往往受到单位规章制度、劳动合同以及地方性法规或政策的影响。
   • 法律并未明确规定，职工在系统内调动后，原单位未休的探亲假必须在新单位补休。这主要取决于新单位是否认可并愿意承担这一假期安排。

2. 单位规定层面：

   • 不同单位对于探亲假的规定可能存在差异。有些单位可能允许职工在调动后补休原单位未休的探亲假，而有些单位则可能不承认或不允许。
   • 因此，职工在调动前，最好与原单位和新单位进行沟通，了解双方对于探亲假的具体规定和态度。

3. 实际操作层面：

   • 如果新单位同意职工补休原单位未休的探亲假，那么职工可以按照新单位的规定和流程进行申请和享受。
   • 如果新单位不同意，职工可能需要与新单位协商，看是否能够通过其他方式（如调休、年假等）来弥补这一假期损失。

特殊场景：

• 如果职工在调动前已经与原单位就探亲假的补休问题达成了书面协议或约定，那么这一协议或约定在调动后仍然可能具有法律效力，新单位应当予以尊重和执行（但需注意，这一协议或约定不得违反法律法规的强制性规定）。

行动建议：

1. 与原单位沟通：在调动前，与原单位明确未休探亲假的处理方式和态度，看是否能够获得书面确认或协议。
2. 与新单位协商：在调动后，及时与新单位沟通探亲假的补休问题，了解新单位的规定和态度，并尝试达成共识。
3. 保留证据：无论与原单位还是新单位的沟通，都应保留好相关证据（如书面协议、聊天记录、邮件等），以备不时之需。

后续思考：

• 职工在享受探亲假时，应严格遵守单位的规定和流程，确保假期的合法性和有效性。
• 如果因探亲假问题与单位发生争议，职工可以寻求劳动仲裁或法律诉讼等途径来维护自己的合法权益。

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