结论：进入新事业单位不满1年，一般情况下不可以请探亲假，但具体还需结合您是否满足探亲假的其他条件以及新单位的具体规定来判断。

分析说明：

1. 探亲假的基本条件：

   • 根据相关规定，探亲假通常适用于工作满一定年限的职工，且需要满足与配偶或父母不住在一起，又不能在公休假日团聚的条件。
   • 一般来说，职工需要工作满1年才能享受探亲假，这是探亲假的一个基本前提。

2. 您的情况分析：

   • 您提到上一个工作单位是事业单位，但进入新事业单位不满1年。这里的关键是“新事业单位”的工作年限，而非之前在其他单位的工作年限。
   • 既然在新事业单位的工作年限不满1年，那么从常规理解来看，您可能不符合享受探亲假的基本条件。

3. 特殊情况考虑：

   • 不过，也存在一些特殊情况或单位内部规定可能允许新入职员工在特定条件下享受探亲假。例如，如果新单位有更为宽松的探亲假政策，或者您的情况符合单位内部的特殊规定。
   • 因此，要确定您是否可以请探亲假，还需要查阅新事业单位的具体规章制度或咨询单位的人力资源部门。

建议与行动：

1. 查阅单位规定：

   • 首先，建议您查阅新事业单位的员工手册或相关规章制度，了解单位对于探亲假的具体规定。

2. 咨询人力资源部门：

   • 如果单位规定不明确或您仍有疑问，可以直接咨询新单位的人力资源部门，他们可以提供最准确和权威的信息。

3. 考虑其他假期：

   • 如果确实无法享受探亲假，您可以考虑利用其他假期（如年假、病假等）来与家人团聚，具体还需根据单位的规定和您的实际情况来决定。

后续思考：

• 在未来的工作中，随着您在新事业单位工作年限的增加，您可能会逐渐符合享受探亲假的条件。因此，了解并关注单位的相关规定和政策变化是很重要的。
• 同时，您也可以考虑与单位协商，看是否有可能在特定情况下（如家庭特殊情况）获得探亲假的特殊批准。

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