针对居民偷电的行为，供电局会采取一系列严肃且合法的处理措施。以下是根据相关案例和法律法规，为您详细解答供电局如何处理居民偷电行为：

一、发现与取证

供电局在日常巡查或通过计量自动化系统大数据监测时，若发现居民用电量异常，如长期为零或与实际用电情况不符，会怀疑存在窃电行为。此时，供电局工作人员会立即进行现场调查，通过拍照、录像等方式取证，并下达《违章用电、窃电通知书》或《违约用电、窃电通知书》，明确告知用户其窃电行为及可能面临的法律后果。

二、报案与调查

在确认窃电行为后，供电局会正式向当地公安机关报案，并提供相关证据材料。公安机关会依法展开调查，包括询问窃电用户、现场勘查、收集证据等。在调查过程中，窃电用户需配合公安机关的工作，如实陈述事实。

三、法律处罚

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条的规定，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。对于居民偷电行为，若经公安机关查实，将依法给予行政拘留处罚，并可能处以罚款。具体拘留天数和罚款金额会根据窃电情节的严重程度、窃电量大小等因素综合考量。

四、追补电量与费用

除了法律处罚外，供电局还会要求窃电用户追补窃电期间的电量及电费。这通常包括根据窃电设备的容量、使用时间等因素计算出的应补电量，以及按照正常电价计算出的应补电费。窃电用户需承担这些费用，并可能面临额外的违约使用电费处罚。

五、持续打击与宣传

供电局会持续通过警企联动等方式，有力打击违法用电行为，提高全社会依法用电意识。同时，供电局也会加强宣传教育力度，通过多种渠道向用户普及合法用电知识，引导用户树立正确的用电观念。

举例说明：

以武汉市和儋州市的两起窃电案例为例，两起案例中的窃电用户均因私接电线、绕越电表接线等窃电行为被供电局发现并报案。经公安机关查实后，两起案例中的窃电用户均被依法给予行政拘留处罚，并追补了窃电期间的电量及电费。这些案例充分展示了供电局对窃电行为的零容忍态度和严肃处理措施。

综上所述，供电局对居民偷电行为会采取发现与取证、报案与调查、法律处罚、追补电量与费用以及持续打击与宣传等一系列措施。希望广大用户能够自觉遵守法律法规，合法用电，共同维护良好的供用电秩序。