当供电局发现偷电行为时，会依据相关法律法规进行严肃处理。以下是具体的处理流程和相关法律依据：

一、处理流程

1. 立案与调查：

   • 供电局或电力管理部门在发现偷电行为后，会首先进行立案审查，决定是否对案件进行进一步调查。
   • 调查过程中，会指定专人负责，组织调查取证，确保执法人员不少于两人，并在调查时出示执法证件，听取当事人的辩解陈述并作记录。同时，执法人员会保守相关秘密。

2. 审查与告知：

   • 调查结束后，会对案件调查报告进行审查，包括违法事实、证据、调查取证程序、法律适用、处罚种类和幅度等方面，提出处理意见。
   • 在作出行政处罚决定前，会制作《行政处罚通知书》送达当事人，告知其违法事实及其享有的陈述、申辩等权利。如果符合听证规定，还会制作并送达《行政处罚听证告知书》。

3. 决定与送达：

   • 根据审查结果，会制作行政处罚决定书，载明行政处罚告知、当事人陈述申辩或者听证情况等内容。
   • 行政处罚决定书会按法律规定的方式送达当事人，确保其收到并了解处罚内容。

二、法律依据与处罚措施

• 法律依据：

  • 根据《中华人民共和国电力法》第七十一条，盗窃电能的，由电力管理部门责令停止违法行为，追缴电费并处应交电费五倍以下的罚款；构成犯罪的，依照刑法相关规定追究刑事责任。
  • 《供用电监督管理办法》第二十九条也明确规定了类似的处罚措施。
  • 此外，《电力供应与使用条例》和《广东省供用电条例》等地方性法规也有类似规定。

• 处罚措施：

  • 责令停止违法行为：要求偷电者立即停止偷电行为，恢复合法用电状态。
  • 追缴电费：根据偷电量和电价，计算应追缴的电费金额。
  • 罚款：处以应交电费五倍以下的罚款，具体罚款金额根据违法情节和偷电量大小确定。
  • 追究刑事责任：如果偷电行为构成犯罪，将依法追究刑事责任。

三、追责情形

• 如果电力管理部门的工作人员在处理偷电行为过程中滥用职权、玩忽职守、徇私舞弊，构成犯罪的，将依法追究刑事责任；尚不构成犯罪的，将依法给予行政处分。

综上所述，供电局在发现偷电行为后，会依据相关法律法规进行严肃处理，包括立案调查、审查告知、决定送达等流程，并依法采取责令停止违法行为、追缴电费、罚款等处罚措施。如果偷电行为构成犯罪，还将依法追究刑事责任。