结论：上班时手被刀割了一块肉，是否可以评工伤，需根据具体情况判断，主要看是否符合《工伤保险条例》中关于工伤认定的条件。
分析角度一：工伤认定的基本条件
根据《工伤保险条例》第十四条，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：
在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的：这是工伤认定的核心条件。如果手被刀割是在工作时间、工作场所内，且是因为工作原因（如操作机器、处理工作材料等）导致的，那么符合这一条件，可以认定为工伤。
工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的：如果手被刀割发生在工作时间前后，且是在从事与工作有关的预备性（如准备工具、材料）或收尾性工作（如清理工作现场、整理工具）时发生的，也可以认定为工伤。
其他情形：虽然条例中还列举了其他几种可以认定为工伤的情形，但针对您的情况，主要关注上述两种。
分析角度二：具体案例的考量因素
在判断是否可以评工伤时，除了上述基本条件外，还需要考虑以下因素：
伤害是否由工作直接导致：需要证明手被刀割是直接因为工作原因造成的，而非个人疏忽或故意行为。
是否有医疗证明：需要提供医疗机构的诊断证明，证明手部受伤的事实以及受伤程度。
是否及时报告并申请工伤认定：在发生伤害后，应及时向用人单位报告，并按照规定的程序申请工伤认定。
分析角度三：工伤认定的程序
如果符合工伤认定的条件，可以按照以下程序申请工伤认定：
向用人单位报告：发生伤害后，应立即向用人单位报告，并尽可能保留相关证据（如现场照片、医疗记录等）。
用人单位申请工伤认定：用人单位应在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
个人申请工伤认定：如果用人单位未按时提出工伤认定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
建议：
及时收集证据：包括现场照片、医疗记录、证人证言等，以证明伤害是在工作时间、工作场所内因工作原因导致的。
及时报告并申请工伤认定：不要拖延时间，以免错过申请工伤认定的最佳时机。
咨询专业律师：如果对工伤认定程序或赔偿标准有疑问，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。
总之，上班时手被刀割了一块肉是否可以评工伤，需根据具体情况判断。如果符合工伤认定的条件，应及时申请工伤认定并享受相应的工伤保险待遇。