结论：针对您精神残疾二级在厂里工作十几年后被辞退的情况，您有权要求用人单位支付经济补偿金，并可能享受工伤保险待遇（如果构成工伤的话）。同时，您还可以考虑是否用人单位存在违法解除劳动合同的情形，从而主张相应的赔偿。
详细分析：
经济补偿金：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时，应当向劳动者支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准通常与劳动者在本单位的工作年限、月工资等因素有关。
- 具体来说，经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 在您的情况下，由于您在厂里工作了十几年，因此有权获得相应年限的经济补偿金。
工伤保险待遇：
- 如果您在工作期间因工作原因导致精神残疾，且该残疾被认定为工伤，那么您有权享受工伤保险待遇。这包括一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金等。
- 一次性伤残补助金的标准根据伤残等级确定，对于精神残疾二级，具体标准需参照当地的工伤保险条例或相关规定。
- 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金的具体标准也由省、自治区、直辖市人民政府规定，因此可能因地区而异。
违法解除劳动合同的赔偿：
- 如果用人单位在解除劳动合同时存在违法行为，如未提前通知、未支付经济补偿金、未按照法定程序进行等，您有权主张相应的赔偿。
- 特别是对于精神残疾员工，用人单位在解除劳动合同时应当更加谨慎，确保符合法律法规的规定，避免侵犯员工的合法权益。
建议行动：
收集证据：
- 收集与您在厂里工作相关的证据，如劳动合同、工资单、工作证、考勤记录等。
- 收集与您精神残疾相关的医疗证明、伤残鉴定报告等。
与用人单位协商：
- 尝试与用人单位进行协商，要求支付经济补偿金和享受工伤保险待遇。
- 如果协商无果，可以考虑向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果与用人单位协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付经济补偿金、工伤保险待遇等。
- 如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
注意事项：
- 在整个过程中，务必保持冷静和理性，避免与用人单位发生不必要的冲突。
- 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。作为储英芳律师，我擅长处理医疗事故赔偿和工伤赔偿领域的问题，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。