在司法鉴定所委托第三方鉴定且第三方鉴定出错的情况下，责任承担需根据具体情况进行判断，一般可能涉及司法鉴定所、第三方鉴定机构以及可能的委托方责任。以下从不同角度进行详细分析：
司法鉴定所的责任
- 选择与监督责任：司法鉴定所在选择第三方鉴定机构时，有义务确保所选机构具备相应的资质和能力。若因司法鉴定所选机构不当（如未核实其资质或选择信誉不佳的机构）导致鉴定出错，司法鉴定所可能需承担一定的责任。
- 审核与确认责任：司法鉴定所在收到第三方鉴定机构的鉴定报告后，有义务对报告进行审核和确认。若司法鉴定所未尽到合理的审核义务，导致错误的鉴定报告被采用，司法鉴定所也可能需承担相应的责任。
第三方鉴定机构的责任
- 专业责任：第三方鉴定机构作为专业的鉴定服务提供者，有义务按照专业标准和规范进行鉴定工作。若因鉴定机构的专业失误（如技术不足、操作不当等）导致鉴定出错，鉴定机构应承担主要的责任。
- 法律责任：根据相关法律法规，鉴定机构及其鉴定人若因故意或重大过失出具错误的鉴定报告，可能面临行政处罚、民事赔偿甚至刑事责任。例如，若鉴定机构故意出具虚假鉴定报告，可能构成提供虚假证明文件罪。
可能的委托方责任
- 提供材料责任：委托方在委托鉴定时，有义务提供真实、完整、充分的鉴定材料。若因委托方提供的材料不真实、不完整或存在误导性，导致鉴定出错，委托方可能需承担一定的责任。但这一责任通常与鉴定出错无直接因果关系，除非委托方故意提供虚假材料。
- 沟通与确认责任：委托方在委托过程中应与鉴定机构充分沟通，明确鉴定要求、目的、范围和标准等。若因委托方沟通不清或未明确要求导致鉴定出错，委托方也可能需承担一定的责任。但这一责任同样需根据具体情况进行判断。
法律建议：
- 对于司法鉴定所而言，在选择第三方鉴定机构时应严格审核其资质和信誉，并在收到鉴定报告后进行仔细的审核和确认。
- 对于第三方鉴定机构而言，应严格按照专业标准和规范进行鉴定工作，确保鉴定报告的准确性和可靠性。若因专业失误导致鉴定出错，应积极承担责任并采取措施进行补救。
- 对于委托方而言，在委托鉴定时应提供真实、完整、充分的鉴定材料，并与鉴定机构充分沟通明确鉴定要求。若对鉴定报告有异议，应及时提出并寻求法律途径解决。
可能后果：
- 若因鉴定出错导致案件处理不当或造成其他损失，相关责任方可能需承担民事赔偿责任。
- 若鉴定机构或鉴定人存在故意或重大过失行为，还可能面临行政处罚或刑事责任。
在实际操作中，责任承担需根据具体案情、相关法律法规以及鉴定过程中的具体情况进行综合判断。若遇到此类问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律分析和建议。