关于申请第三方鉴定时鉴定费由谁承担的问题，这确实是一个需要根据具体情况来判断的问题。以下是我根据不同情形给出的详细解答：

1. 依据过错原则：

   • 如果是因为某一方当事人的过错而引发的鉴定，那么这一方就需要承担鉴定费用。
   • 如果双方当事人都有过错，那么就需要按照各自过错的程度来承担相应的鉴定费用。

2. 依法委托原则：

   • 如果鉴定事项依法应当由当事人自己去委托的，那么鉴定费用就由当事人自己承担。

3. 特定约定原则：

   • 在一些特定的法律关系或者合同约定中，也有可能明确规定了鉴定费的承担方。例如，在医疗纠纷中，如果医疗机构存在过错导致需要进行鉴定，一般情况下鉴定费是由医疗机构来承担的。但如果是患者自己主动要求进行鉴定，并且最终结果对他不利，那么鉴定费就有可能由患者来承担。

4. 败诉方承担原则：

   • 在某些情况下，如果法律没有明确规定或者当事人没有约定由谁承担鉴定费用，一般是由提出鉴定申请的那一方先垫付。最终，按照败诉方承担的原则，由败诉方来承担鉴定费用。

综上所述，第三方鉴定费的承担主体并不是一成不变的，而是需要根据具体的案件情况、相关的法律规定以及当事人的约定来判断。因此，在实际操作中，建议当事人仔细审查案件事实和相关法律条款，并咨询专业律师的意见，以确定鉴定费用的承担方。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。