事业编当月辞职后，工资停发时间通常取决于单位内部规定及辞职手续办理进度，但一般会在辞职手续办理完毕后的次月停发工资。具体分析如下：

1. 单位内部规定：不同的事业单位对于辞职后工资发放的处理方式可能存在差异。一些单位可能会在员工正式提交辞职申请并完成相关手续后，立即停发工资；而另一些单位则可能会根据自身的财务流程，选择在辞职后的次月或更晚时间停发工资。因此，最直接的方式是查阅所在单位的员工手册、劳动合同或相关规章制度，以了解具体的工资停发时间。

2. 辞职手续办理进度：工资停发时间也与辞职手续的办理进度密切相关。如果员工能够迅速、完整地办理完所有辞职手续（如工作交接、离职证明开具等），那么单位可能会更快地处理工资停发事宜。反之，如果手续办理存在延误或遗漏，可能会影响工资的停发时间。

3. 法律法规依据：虽然具体的工资停发时间可能因单位而异，但单位在停发工资时必须遵守相关的法律法规。例如，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。虽然该条款并未直接涉及工资停发时间，但单位在处理辞职事宜时应当遵循合法、公正、及时的原则。

建议：

• 在辞职前，与单位的人力资源部门或财务部门沟通，了解具体的工资停发时间和相关手续；
• 确保在辞职前完成所有必要的工作交接和离职手续，以避免因手续不全而影响工资的停发；
• 如果对单位的工资停发时间有疑问或不满，可以与单位进行协商或寻求法律援助。