虚开发票分案处理并非一定由各自公安处理，具体需根据案件实际情况和管辖原则来确定。以下从不同角度进行分析：

1. 地域管辖原则：

   • 如果虚开发票的案件涉及多个地区，且各个地区的犯罪行为相对独立，那么根据地域管辖原则，各地的公安机关可能会分别立案处理。这是因为不同地区的公安机关对其辖区内的犯罪行为具有管辖权，可以独立开展侦查工作。

2. 共同犯罪与主犯所在地管辖：

   • 如果虚开发票的案件是共同犯罪，且主犯或主要犯罪行为发生在某一特定地区，那么该地区的公安机关可能会承担主要的侦查工作，其他地区的公安机关则可能根据协查请求或上级公安机关的指定，协助进行侦查。在这种情况下，并非所有地区的公安机关都会独立立案处理。

3. 指定管辖与并案处理：

   • 在某些复杂或重大的虚开发票案件中，上级公安机关可能会根据案件的需要，指定某一地区的公安机关负责全面侦查，或者将多个地区的案件并案处理。这样做有助于统一侦查思路、协调侦查资源，提高侦查效率。

4. 案件性质与严重程度：

   • 虚开发票案件的性质和严重程度也会影响公安机关的处理方式。如果案件涉及金额巨大、影响恶劣，或者涉及跨地区、跨国界的犯罪活动，那么公安机关可能会采取更加严厉和全面的侦查措施，包括跨地区协作、国际合作等。