当劳动合同到期后，如果公司选择不续签，劳动者确实有权获得相应的赔偿。以下是对这一问题的详细解答：
一、赔偿的法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
二、赔偿的具体标准
经济补偿金的计算：
- 经济补偿是按照劳动者在本单位工作的年限来计算的，每满一年支付一个月工资的标准。
- 如果工作六个月以上但不满一年，按一年来计算；如果工作不满六个月，则支付半个月工资的经济补偿。
- 这里的“月工资”指的是劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果劳动者工作时间不足十二个月，则按实际工作月数来计算平均工资。
高收入人群的特殊规定：
- 对于月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的劳动者，其经济补偿的标准将按照职工月平均工资三倍的数额来支付。
- 同时，支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
特殊情况下的赔偿：
- 如果用人单位违法终止劳动合同，比如未提前通知或未支付代通知金等，那么需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 如果因为用人单位降低了原劳动合同的约定条件，导致劳动者拒绝续签，用人单位仍然需要按照上述标准支付经济补偿。
三、赔偿的程序与注意事项
协商沟通：
- 在劳动合同到期前，双方应就续签事宜进行协商。如果公司明确表示不续签，劳动者可以要求公司出具书面通知，并说明理由。
申请仲裁或诉讼：
- 如果公司拒绝支付经济补偿，劳动者可以在收集相关证据后，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者直接向人民法院提起诉讼。
- 需要注意的是，仲裁的时效为一年，从当事人知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
执行与监督：
- 一旦仲裁裁决或法院判决生效，如果公司仍然不履行支付义务，劳动者可以通过法院的强制执行程序来维护自己的权益。
保留证据与及时维权：
- 劳动者应保留好劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等能证明劳动关系及工作年限的材料。
- 一旦发现自己的权益受损，应立即采取行动，避免超过法定的时效期限。
法律咨询：
- 在复杂的情况下，建议劳动者咨询专业的律师，以确保自己的维权路径合法且有效。
综上所述，当劳动合同到期后公司不续签时，劳动者有权根据法律规定获得相应的经济补偿。在维权过程中，劳动者应了解自己的权益和赔偿标准，保留好相关证据，并及时采取行动来维护自己的合法权益。