结论：因公生病十年后续致残能否定工伤，需根据具体情况判断，主要取决于是否符合工伤认定的法定条件，尤其是疾病与工作的因果关系以及是否在规定的时限内提出工伤认定申请。
分析说明：
工伤认定的基本条件：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定主要基于“三工”原则，即工作时间、工作场所、因工作原因受到事故伤害。对于疾病，特别是职业病，也有明确的认定标准，即该疾病需与工作有直接的因果关系，且被列入国家规定的职业病目录。
- 在您的情况下，因公生病十年后续致残，关键在于证明该疾病与工作的直接因果关系，以及是否在发现疾病或致残后及时提出了工伤认定申请。
疾病与工作的因果关系：
- 您需要提供医疗证明或职业病诊断证明，证明所患疾病与工作环境、工作性质或工作过程中接触的有害物质等有直接关联。
- 如果疾病是长期积累形成的，如尘肺病、职业中毒等，且能证明与工作有直接关系，那么更有可能被认定为工伤。
工伤认定申请的时限：
- 根据《工伤保险条例》的规定，用人单位应在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 如果用人单位未按时提出申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 在您的情况下，如果因公生病十年后才致残，且之前未提出工伤认定申请，那么可能面临超过申请时限的问题。但具体是否受时限限制，还需根据当地社会保险行政部门的规定和实际情况来判断。
特殊场景：
- 如果您能证明因公生病与后续致残有直接的因果关系，并且该疾病属于国家规定的职业病范畴，即使超过了一般的工伤认定申请时限，也有可能通过特殊途径（如申请延长时限、提供特殊情况说明等）获得工伤认定。
- 另外，如果用人单位承认您的疾病与工作有关，并愿意承担相应的工伤责任，那么也可以协商解决，无需完全依赖工伤认定程序。
行动建议：
- 收集证据：尽快收集医疗证明、职业病诊断证明、工作记录等相关证据，以证明疾病与工作的直接因果关系。
- 咨询当地社会保险行政部门：了解具体的工伤认定流程和申请时限，以及是否有可能通过特殊途径获得工伤认定。
- 考虑法律途径：如果与用人单位协商无果，且社会保险行政部门不予认定工伤，可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如申请行政复议或提起行政诉讼。
后续思考依据：
- 在处理此类案件时，关键在于证明疾病与工作的直接因果关系以及是否在规定的时限内提出工伤认定申请。因此，收集充分的证据和了解具体的法律规定至关重要。
- 如果面临超过申请时限的问题，可以积极与用人单位和社会保险行政部门沟通，寻求特殊途径解决。同时，也可以考虑咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。