结论：生病了厂里不批假，你选择打120并不会直接导致你承担法律责任，但可能会引发一系列与厂里之间的劳动纠纷。以下从多个角度为你详细分析：

1. 关于打120的合法性：

   • 当你生病且情况紧急时，为了自身健康和安全考虑，选择打120寻求医疗救助是完全合法且合理的行为。这是你的基本权利，不受任何限制。

2. 关于厂里不批假的问题：

   • 劳动法规定：根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者在患病或者非因工负伤，需要停止工作医疗时，用人单位应当根据劳动者实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予一定的医疗期，并在医疗期内支付病假工资或疾病救济费。因此，如果厂里不批假，可能违反了劳动法的相关规定。
   • 与厂里沟通：你可以尝试与厂里进行沟通，说明你的病情和需要休息的情况，要求厂里按照法律规定给予你病假。如果厂里仍然拒绝，你可以考虑向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

3. 打120后可能引发的后果：

   • 与厂里的关系：打120本身并不会直接导致你与厂里之间的关系恶化，但如果因此引发了劳动纠纷，如厂里认为你未经批准擅自离岗等，可能会对你的工作产生一定影响。不过，这种影响并不是由打120这一行为本身造成的，而是由厂里的不当处理或误解造成的。
   • 医疗费用问题：如果你选择打120并接受了医疗救治，那么你需要承担相应的医疗费用。如果后续你能够证明你的病情符合病假的条件，且厂里未按照法律规定给予你病假或支付病假工资，你可以在劳动仲裁或诉讼中要求厂里承担这部分费用。

4. 建议与措施：

   • 保留证据：在生病期间，尽量保留好相关的医疗证明、诊断书等证据，以便在需要时证明你的病情和需要休息的情况。
   • 及时沟通：与厂里保持及时、有效的沟通，说明你的病情和需要休息的情况，争取厂里的理解和支持。
   • 寻求法律援助：如果厂里拒绝给予你病假或支付病假工资，你可以考虑向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。在必要时，你也可以寻求专业律师的法律援助，以维护你的合法权益。

总结：生病了厂里不批假时，你选择打120是合法且合理的行为。但为了避免与厂里之间的劳动纠纷，建议你尽量与厂里进行沟通并保留好相关证据。如果厂里仍然拒绝给予你病假或支付病假工资，你可以考虑通过法律途径来维护你的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。