结论：在此情况下，邻居是否有责任需根据具体情况来判断，主要考虑老人心梗与救火行为之间的因果关系、邻居是否存在过错以及是否尽到了合理的救助义务等因素。以下从不同角度进行分析：

1. 因果关系角度：

   • 如果老人心梗是由于救火过程中的过度劳累、紧张或其他直接相关因素导致的，且这种因果关系在医学上能够得到确认，那么邻居的行为可能与老人的损害结果存在一定的因果关系。但即便如此，也并不意味着邻居必然承担责任，还需进一步考虑邻居是否存在过错。
   • 如果老人心梗的发生与救火行为无直接关联，而是由于老人自身健康状况、年龄因素或其他独立原因导致的，那么邻居的行为与老人的损害结果之间则不存在因果关系，邻居通常不承担责任。

2. 过错角度：

   • 邻居在请求老人帮忙救火时，如果明知老人存在健康隐患或不适合参与救火活动，却仍然坚持请求，且未采取必要的保护措施，那么邻居可能因存在过错而需承担一定的责任。
   • 如果邻居在请求老人帮忙救火时，并不知道老人存在健康隐患，且老人也自愿参与救火活动，那么邻居在主观上可能不存在过错，通常不需承担责任。但需注意，如果邻居在救火过程中未尽到合理的注意义务，如未提供必要的救火工具、未指导老人正确救火等，导致老人受伤或病情加重，邻居仍可能需承担一定的责任。

3. 救助义务角度：

   • 在老人参与救火过程中或救火后出现心梗等紧急情况时，邻居有义务及时提供必要的救助，如拨打急救电话、协助送医等。如果邻居未履行这一救助义务，导致老人损害结果加重，邻居可能需承担相应的责任。
   • 如果邻居已经及时履行了救助义务，且老人的损害结果与邻居的救助行为无直接关联，那么邻居通常不需承担额外的责任。

法律建议：

• 对于此类事件，建议首先收集相关证据，如医疗记录、证人证言等，以证明老人心梗与救火行为之间的因果关系以及邻居是否存在过错。
• 如果认为邻居存在过错且未履行救助义务，可以与邻居协商解决；协商不成的，可以考虑通过法律途径维护自身权益，如向法院提起诉讼。
• 在处理此类事件时，建议咨询专业律师的意见，以便更准确地判断责任归属并采取合适的法律措施。

可能法律后果：

• 如果法院认定邻居存在过错且需承担责任，邻居可能需要赔偿老人因此产生的医疗费用、护理费用、误工费用等经济损失。
• 如果邻居能够证明自己不存在过错或已履行了合理的救助义务，那么邻居可能不需承担责任或只需承担部分责任。

总之，在此类事件中，邻居是否有责任需根据具体情况来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。