核心结论：在房东不愿签订书面合同的情况下，您可通过收集证据链、明确租赁条款、利用法律救济途径等方式保障自身权益，但需注意证据的完整性和法律程序的合规性。以下从具体操作和法律风险两个角度展开说明：

一、具体操作建议：通过证据固定租赁关系

即使未签订书面合同，根据《民法典》第七百零七条，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式；未采用的，视为不定期租赁。但口头合同仍受法律保护，您需通过以下方式固定证据：

1. 支付凭证留存

   • 要求房东提供银行账户或收款二维码，避免现金支付；
     
   • 转账时备注“XX月租金”及房屋地址（如“XX大学XX公寓301室2024年1月租金”）；
     
   • 保存所有支付记录（银行流水、转账截图等）。

2. 沟通记录留存

   • 通过微信、短信或邮件与房东确认租赁关键条款（如租金、租期、押金、维修责任等）；
     
   • 示例话术：“张老师，我们约定月租金3000元，租期从2024年1月1日至12月31日，押金5000元，退房时无损坏全额退还，对吗？”
     
   • 保存房东的肯定回复（如“对的”“没问题”）。

3. 房屋使用证据

   • 拍摄房屋现状视频（含家具、电器等），重点记录已有损坏（如墙面裂缝、电器故障）；
     
   • 保存物业费、水电费缴纳记录（显示房屋地址和您的姓名）。

二、法律风险防范：明确权利义务边界

1. 租期与续租风险

   • 不定期租赁下，您或房东均可随时解除合同，但需提前合理期限通知（通常为30日）；
     
   • 若房东要求提前搬离，您可主张实际损失（如搬家费、临时住宿费），但需提供证据。

2. 押金退还风险

   • 约定押金退还条件（如退房时房屋状态与入住时一致），并通过沟通记录固定；
     
   • 退房时拍摄视频留存，避免房东以“房屋损坏”为由扣押金。

3. 维修责任风险

   • 明确房屋自然损耗的维修责任（如水管老化由房东负责，人为损坏由您负责）；
     
   • 维修时保留发票或收据，并要求房东签字确认。

三、争议解决途径：低成本高效维权

1. 协商调解

   • 优先通过学校后勤部门或教职工工会协调（房东为大学老师，可能更重视校内声誉）；
     
   • 调解时要求书面记录协商结果（如《调解协议书》）。

2. 诉讼救济

   • 若协商无果，可向房屋所在地法院起诉，主张继续履行合同、赔偿损失或返还押金；
     
   • 诉讼成本：案件受理费通常按标的额比例收取（如5000元押金纠纷，案件受理费约50元）。

特别提醒：若房东拒绝配合固定证据，您可考虑通过录音（需符合当地录音取证规定）或邀请第三方见证（如室友、邻居）补充证据。但需注意，非法侵入住宅或窃听隐私的证据可能被排除，务必合法取证。

如有进一步疑问（如证据效力、诉讼流程等），可直接向我咨询，我将结合具体细节提供针对性建议。