结论：员工上班打架导致肋骨骨折，公司是否需要承担责任，需根据具体情况来判断，主要分为以下两种情况：
若打架行为与工作无关，属于个人纠纷：
- 法律分析：在此情况下，打架行为通常被视为员工个人之间的纠纷，与工作无直接关联。根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤是指在工作过程中，因工作原因受到事故伤害或患职业病。由于打架行为并非工作原因导致，因此一般不构成工伤。
- 公司责任：公司在此情况下通常无需承担工伤赔偿责任。但公司有义务维护工作场所的秩序和安全，如果打架行为发生在工作场所，公司应及时制止并采取措施防止类似事件再次发生。若公司未尽到管理职责，导致员工受伤，可能需承担一定的管理责任，但这与工伤赔偿是两个不同的法律概念。
若打架行为与工作有关，或因工作原因引发：
- 法律分析：如果打架行为是因工作原因（如工作分配、工作竞争等）引发的，或者打架行为发生在执行工作任务的过程中，那么该行为可能与工作有关联。在此情况下，受伤员工可能符合工伤的认定条件。
- 公司责任：若受伤员工被认定为工伤，公司需按照《工伤保险条例》的规定承担工伤赔偿责任，包括支付医疗费、护理费、停工留薪期工资等。同时，公司还应积极配合工伤认定和赔偿程序，确保员工的合法权益得到保障。
额外建议：
- 及时报告与调查：无论打架行为是否与工作有关，公司都应及时报告相关部门（如人力资源部门、安全管理部门等），并展开调查以了解事情经过和原因。这有助于公司采取适当的措施防止类似事件再次发生，并在必要时为受伤员工提供必要的帮助和支持。
- 加强员工教育与管理：公司应加强对员工的安全教育和培训，提高员工的安全意识和法律意识。同时，公司还应建立健全的管理制度，明确员工在工作中的行为规范和责任，以减少因个人行为导致的纠纷和伤害。
可能涉及的法律后果：
- 如果公司未尽到管理职责，导致员工在工作场所受伤，可能面临劳动监察部门的处罚或员工的民事诉讼。
- 如果打架行为构成犯罪（如故意伤害罪），相关责任人还可能面临刑事责任的追究。
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