结论：人事部一般无权仅因车间已婚员工爱上已婚车间主管这一情感关系而开除该员工，但若该情感关系引发了严重违反公司规章制度或法律法规的行为，公司则可能依据相关规定进行处理。以下从不同角度进行分析：
一、情感关系本身不构成开除的合法理由
劳动法保护：根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，员工享有平等的就业权利，用人单位不得因员工的个人情感关系而随意解除劳动合同。情感关系属于员工的个人隐私范畴，除非该关系直接影响到工作或违反了公司的明确规定，否则不应成为开除的理由。
公司规章制度：公司规章制度通常规定的是员工在工作中的行为准则，如迟到早退、旷工、违反操作规程等。除非公司规章制度中明确规定了员工之间的情感关系（尤其是涉及上下级关系时）构成严重违反规章制度的行为，并明确规定了相应的处罚措施（包括开除），否则公司不能仅凭此开除员工。
二、可能构成开除的合法情形
严重违反公司规章制度：如果该情感关系导致了员工在工作中的严重失职、营私舞弊、给公司造成重大损害等行为，或者员工因此违反了公司的明确规定（如禁止上下级之间发生不正当关系等），且该规定在制定时已经过民主程序并公示给员工，那么公司可能依据这些规定开除员工。
违反法律法规：如果该情感关系涉及到了性骚扰、职场欺凌等违法行为，或者员工因此违反了其他法律法规（如利用职务之便进行利益输送等），那么公司不仅有权开除员工，还可能面临法律责任。
三、建议与注意事项
审查公司规章制度：如果员工担心自己的情感关系可能影响到工作，建议首先审查公司的规章制度，了解其中是否有关于员工之间情感关系的明确规定。
保持专业态度：无论情感关系如何，员工都应保持专业态度，确保工作不受个人情感的影响。如果情感关系确实对工作产生了负面影响，应及时与上级或人力资源部门沟通，寻求解决方案。
寻求法律援助：如果员工认为公司因不合理的理由开除了自己，或者公司在处理此事时违反了法律法规或公司规章制度，员工可以寻求法律援助，维护自己的合法权益。
总结来说，人事部一般无权仅因车间已婚员工爱上已婚车间主管这一情感关系而开除该员工。但如果该情感关系引发了严重违反公司规章制度或法律法规的行为，公司则可能依据相关规定进行处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。