结论：司法鉴定做完后保险不赔付，向法院起诉，法院不会无故不开庭，但能否开庭以及案件走向需视具体情况而定。 以下是详细分析：

1. 法院受理案件后一般会安排开庭
   根据《民事诉讼法》规定，法院受理案件后，会依法向被告送达起诉状副本、应诉通知书等材料，并在法定期限内安排开庭审理。只要原告的起诉符合法定条件（如明确的被告、具体的诉讼请求、属于法院管辖范围等），法院就会启动诉讼程序，不会因保险不赔付就拒绝开庭。

2. 保险不赔付可能影响案件结果，但不影响开庭
   保险不赔付的原因可能涉及多种法律争议，例如：

   • 鉴定结论争议：保险公司可能对司法鉴定结论的合法性、关联性或真实性提出异议（如鉴定机构资质、鉴定程序违法等），并申请重新鉴定。此时法院会审查鉴定结论的效力，但不会因此拒绝开庭，而是会在庭审中组织双方质证、辩论。
     
   • 保险条款免责：保险公司可能主张根据保险合同中的免责条款（如“非医保用药不赔”“特定情形免责”等）拒绝赔付。此时法院会审查免责条款的效力（如是否尽到提示说明义务）及是否符合法律规定，但同样会正常开庭审理。
     
   • 因果关系争议：保险公司可能主张伤情与事故无直接因果关系（如伤者自身疾病导致损失扩大）。此时法院会通过庭审调查事实、分配举证责任，最终作出裁判。

3. 法院可能不开庭的特殊情形
   在极少数情况下，法院可能不开庭直接处理案件，但需满足法定条件，例如：

   • 诉前调解成功：若法院在立案前组织调解，双方达成和解协议，原告撤诉，则无需开庭。
     
   • 被告未应诉且缺席判决：若被告经合法传唤无正当理由拒不到庭，法院可缺席审理并判决，但庭审程序仍会进行（只是被告未参与）。
     
   • 案件符合简易程序或小额诉讼程序：若案件事实清楚、权利义务关系明确，法院可能适用简易程序或小额诉讼程序，庭审流程会简化，但仍会开庭。
     
   • 原告证据不足被驳回：若原告在立案后未能在法定期限内补交证据，或证据明显不足以支持其主张，法院可能裁定驳回起诉，但此情形下法院会先组织证据交换或庭审调查，而非直接不开庭。

建议：
若您已完成司法鉴定且保险拒赔，可准备以下材料向法院起诉：

1. 司法鉴定意见书原件及复印件；
   
2. 保险合同、事故认定书、医疗记录等证据；
   
3. 保险拒赔的书面通知（如有）；
   
4. 起诉状（明确诉讼请求、事实与理由）。
   

法院受理后，会依法推进程序，您只需配合庭审即可。若对流程有疑问，可直接向我咨询，我会结合您的具体案情进一步分析。