结论：在您欠信用卡且对象有重大疾病的情况下，有可能与银行协商60期还本金，但并非绝对，需视具体情况和银行政策而定。以下从多个角度为您详细分析：
一、协商还款的法律依据与原则
法律依据：
- 根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条，在特殊情况下，确认信用卡欠款金额超出持卡人还款能力、且持卡人仍有还款意愿的，发卡银行可以与持卡人平等协商，达成个性化分期还款协议。个性化分期还款协议的最长期限不得超过5年（即60期）。
协商原则：
- 协商还款需基于平等、自愿的原则，银行并非必须同意您的协商请求。
- 您需要提供充分的证据证明自己确实存在还款困难，如医疗证明、收入证明等。
二、影响协商结果的因素
欠款金额与还款能力：
- 银行会评估您的欠款金额以及您的还款能力。如果欠款金额较大，而您的还款能力有限，银行可能更倾向于同意协商还款。
- 您需要提供详细的财务状况说明，包括收入、支出、负债等情况，以证明自己确实无法按时偿还全部欠款。
还款意愿与信用记录：
- 银行会考虑您的还款意愿和信用记录。如果您过去有良好的信用记录，且表现出积极的还款意愿，银行可能更愿意与您协商。
- 您需要主动与银行沟通，表达自己的还款意愿，并提出合理的还款计划。
特殊情况与证明材料：
- 您提到对象有重大疾病，这属于特殊情况。您需要提供相关的医疗证明、费用单据等材料，以证明自己确实面临经济困难。
- 银行在评估您的协商请求时，会考虑这些特殊情况对您的还款能力的影响。
三、协商还款的具体步骤与建议
准备材料：
- 收集并整理好相关的证明材料，如医疗证明、收入证明、负债证明等。
- 编写一份详细的财务状况说明，包括收入、支出、负债等情况，以及您的还款计划和意愿。
主动沟通：
- 主动联系银行客服或信用卡部门，表达自己的还款意愿和协商请求。
- 提交准备好的材料，并耐心等待银行的回复。
灵活协商：
- 在协商过程中，保持灵活和开放的态度。银行可能提出不同的还款方案，您需要根据自己的实际情况进行选择和调整。
- 如果银行不同意60期还本金的方案，您可以尝试提出其他合理的还款计划，如延长还款期限、降低利息等。
签订协议：
- 如果银行同意您的协商请求，双方需要签订个性化的分期还款协议。
- 仔细阅读协议条款，确保自己理解并同意其中的内容。
四、可能面临的法律后果与风险提示
法律后果：
- 如果银行不同意协商还款，且您无法按时偿还欠款，银行可能会采取法律手段追讨欠款，如起诉、申请强制执行等。
- 这可能导致您的信用记录受损，甚至面临资产被查封、冻结等风险。
风险提示：
- 协商还款并非万能的解决方案，它需要您具备一定的还款能力和还款意愿。
- 在协商过程中，务必保持诚信和透明，不要提供虚假信息或隐瞒重要事实。
- 如果协商失败或无法按时履行协议条款，您需要及时与银行沟通并寻求其他解决方案。
最后，我建议您在协商还款前充分了解自己的权利和义务，并准备好相关的证明材料。如果您在协商过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供针对性的法律建议和支持。