结论概述：结合新闻背景，广州一网友在超市购买的寿司中发现活体蟑螂，超市提出赔偿500元，但市监部门检查未发现销售不符合食品安全标准食品的情形。在此情况下，超市可能需承担民事赔偿责任，若存在管理疏忽或故意隐瞒，还可能面临行政责任。以下从民事责任、行政责任两个维度进行详细分析。
一、民事责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条：“消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，也可以向生产者要求赔偿损失。接到消费者赔偿要求的生产经营者，应当实行首负责任制，先行赔付，不得推诿；属于生产者责任的，经营者赔偿后有权向生产者追偿；属于经营者责任的，生产者赔偿后有权向经营者追偿。生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。但是，食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵的除外。”
责任分析：
- 在此事件中，若消费者能够证明寿司中确实存在活体蟑螂，且该蟑螂是在购买时即已存在，那么超市作为食品经营者，应当承担赔偿责任。赔偿范围包括消费者因食用该寿司而可能产生的医疗费用、误工费等实际损失，以及根据上述法律规定，消费者还有权要求超市支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金，增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。
- 超市提出的500元赔偿，若消费者接受，则双方可达成和解；若消费者不接受，且认为赔偿金额过低，可通过法律途径主张更高赔偿。
二、行政责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国食品安全法》第一百二十四条：“生产经营腐败变质、油脂酸败、霉变生虫、污秽不洁、混有异物、掺假掺杂或者感官性状异常的食品、食品添加剂，尚不构成犯罪的，由县级以上人民政府食品安全监督管理部门没收违法所得和违法生产经营的食品、食品添加剂，并可以没收用于违法生产经营的工具、设备、原料等物品；违法生产经营的食品、食品添加剂货值金额不足一万元的，并处五万元以上十万元以下罚款；货值金额一万元以上的，并处货值金额十倍以上二十倍以下罚款；情节严重的，吊销许可证。”
责任分析：
- 虽然市监部门在检查中未发现销售不符合食品安全标准食品的情形，但这并不排除超市在食品生产、加工、储存等环节存在管理疏忽或故意隐瞒的可能性。若后续调查发现超市确实存在违法行为，如未严格遵守食品安全管理制度、未定期检查库存食品等，市监部门有权对超市进行行政处罚，包括罚款、没收违法所得、吊销许可证等。
三、对公众的启示
增强维权意识：
- 消费者在购买食品时，应仔细检查食品的包装、生产日期、保质期等信息，确保食品符合安全标准。若发现食品存在问题，应及时保留证据，如拍照、录像等，并向商家或相关部门投诉维权。
关注食品安全：
- 食品安全关系到每个人的身体健康和生命安全。消费者应关注食品安全问题，选择正规渠道购买食品，避免购买来源不明的食品。同时，商家也应严格遵守食品安全法律法规，确保食品的质量和安全。
四、类似情况的预防措施
加强食品安全管理：
- 超市等食品经营者应建立健全食品安全管理制度，定期对库存食品进行检查和清理，确保食品符合安全标准。同时，应加强对员工的培训和教育，提高员工的食品安全意识和操作技能。
完善投诉处理机制：
- 超市等食品经营者应建立完善的投诉处理机制，及时回应消费者的投诉和诉求。对于消费者反映的问题，应认真调查核实，并采取有效措施进行整改和处理。
综上所述，超市在寿司中发现活体蟑螂的事件中，可能需承担民事赔偿责任和行政责任。消费者应增强维权意识，关注食品安全问题；超市等食品经营者应加强食品安全管理，完善投诉处理机制。若您在此类事件中遇到法律问题，可直接向我咨询。