针对顾客打包回去称吃出蟑螂并要求赔偿1000元的情况，您可以按照以下步骤处理：

1. 核实情况：

   • 首先，要求顾客提供相关证据，如食物中的蟑螂照片或视频、购买凭证（如小票或支付记录）等，以证明其确实在您的食品中发现了异物。
   • 同时，您可以检查店内监控录像，查看顾客打包时的食品状态，以及店内卫生情况，以评估顾客投诉的真实性。

2. 评估赔偿要求：

   • 根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，如果食品确实存在质量问题，如含有异物，消费者有权要求赔偿。
   • 赔偿金额通常根据消费者因此受到的损失来确定，包括但不限于医疗费用、误工费、精神损失费等。然而，顾客直接要求赔偿1000元，这一金额是否合理需根据实际情况判断。
   • 如果顾客无法提供充分证据证明其因食用该食品而遭受了实际损失，或者损失金额远低于1000元，那么您可以与顾客协商降低赔偿金额。

3. 协商解决：

   • 在核实情况和评估赔偿要求后，您可以与顾客进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
   • 如果顾客提出的赔偿要求合理且您能够接受，那么您可以同意赔偿，并签订书面协议以明确双方的权利和义务。
   • 如果顾客提出的赔偿要求过高或不合理，您可以拒绝并解释原因，同时提出您认为合理的赔偿方案。

4. 法律途径：

   • 如果协商无果，顾客坚持要求高额赔偿，并且您认为其要求不合理，那么您可以考虑通过法律途径解决纠纷。
   • 在此情况下，您可以咨询专业律师（如我，孟令波律师，专注于合同纠纷、侵权纠纷领域），了解您的法律权利和义务，以及可能的法律后果。
   • 根据律师的建议，您可以决定是否提起诉讼或采取其他法律措施来维护您的合法权益。

5. 预防措施：

   • 为了避免类似纠纷的再次发生，您可以加强店内卫生管理，定期检查食品质量，确保食品符合安全标准。
   • 同时，您可以考虑在店内安装监控设备，以便在发生纠纷时能够提供有力的证据来支持您的立场。

在处理此类纠纷时，您需要注意以下几点：

• 保持冷静和理性，不要与顾客发生争执或冲突。
• 尊重顾客的权益和诉求，同时也要维护自己的合法权益。
• 在协商和解决纠纷时，尽量保留相关证据和记录，以便在需要时能够提供有力的支持。

如果您在处理此类纠纷时遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。