结论：在民事案件上诉中，上诉人可以提出撤销原判决、改判驳回被上诉人诉讼请求的上诉请求，也可以根据二审可能支持的情况提出相应的上诉请求。以下是对此问题的详细分析：
一、上诉请求的提出
在民事案件中，如果当事人对一审判决不服，可以在法定期限内向上一级人民法院提起上诉。上诉请求是上诉人向二审法院提出的，要求二审法院对一审判决进行审查并作出相应处理的请求。这些请求通常包括撤销原判决、改判、发回重审等。
二、撤销原判决、改判驳回被上诉人诉讼请求的合法性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，上诉人有权对一审判决提出上诉，并请求二审法院撤销原判决、改判或发回重审。
- 如果上诉人认为一审判决认定事实错误或适用法律错误，导致判决结果不公，可以提出撤销原判决、改判驳回被上诉人诉讼请求的上诉请求。
实践操作：
- 在上诉请求中，上诉人需要明确指出一审判决中的错误之处，并提供相应的证据和法律依据。
- 二审法院会对上诉请求进行审查，并根据审查结果作出相应的判决。如果二审法院认为上诉请求有理，可能会撤销原判决、改判驳回被上诉人诉讼请求。
三、二审可能支持的情况下的上诉请求
灵活调整上诉请求：
- 在提出上诉时，上诉人可以根据对二审可能支持的情况的预判，灵活调整上诉请求。
- 例如，如果上诉人认为二审法院可能会部分支持其上诉请求，可以在上诉请求中提出相应的改判请求，如减少赔偿金额、变更责任承担方式等。
全面考虑法律后果：
- 上诉人在提出上诉请求时，需要全面考虑法律后果，包括二审法院可能作出的判决结果以及对自己权益的影响。
- 如果上诉人对二审可能支持的情况预判不准确，可能会导致上诉请求得不到二审法院的支持，甚至可能对自己产生不利的法律后果。
四、建议与注意事项
充分准备证据和法律依据：
- 在提出上诉请求前，上诉人需要充分准备证据和法律依据，以支持自己的上诉请求。
- 证据和法律依据的充分性和准确性是上诉请求得到二审法院支持的关键。
谨慎提出上诉请求：
- 上诉人在提出上诉请求时，需要谨慎考虑，确保上诉请求的合理性和合法性。
- 避免提出过于苛刻或无法实现的上诉请求，以免对自己产生不利的法律后果。
及时咨询专业律师：
- 如果上诉人对上诉请求的提出或法律后果存在疑问，可以及时咨询专业律师，以获取专业的法律意见和帮助。
作为欧士磊律师，我擅长处理刑事辩护、合同纠纷、婚姻家庭、遗产继承、侵权纠纷、公司事务、民间借贷、行政诉讼等领域的法律问题。如果您在民事案件上诉方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。