核心结论：针对甲方竣工验收已签半年多但负责人不签字的情况，可采取以下措施解决：

1. 明确不签字的原因
   首先需与甲方负责人沟通，了解其不签字的具体原因。可能的原因包括：

   • 对验收结果存在异议（如工程质量、资料完整性等）；
     
   • 内部审批流程未完成（如需上级或第三方机构确认）；
     
   • 故意拖延以争取利益（如压低结算款、拖延付款等）。
     若因客观原因（如流程未走完），可协商明确签字时限；若因主观故意，则需通过法律手段施压。

2. 依据合同条款主张权利
   检查施工合同中关于竣工验收的条款，重点关注：

   • 验收合格后甲方签字的期限（如合同约定“验收后7日内签字”）；
     
   • 逾期签字的违约责任（如支付违约金、赔偿损失等）。
     若甲方超期未签字且无合理理由，可依据合同向其发送书面催告函，要求限期签字并承担违约责任。若仍不履行，可进一步通过诉讼或仲裁主张权利。

3. 通过书面证据固定事实
   若甲方已实际使用工程（如入住、运营等），可收集相关证据（如照片、视频、物业记录等），证明工程已交付且甲方认可质量。根据《民法典》及相关司法解释，工程实际投入使用可视为验收合格，此时甲方不签字不影响验收效力，可据此要求结算工程款。

4. 向行政部门投诉或申请调解
   若甲方为政府或国企项目，可向当地建设行政主管部门投诉，要求其督促甲方履行验收义务。此外，也可通过行业协会或第三方调解机构介入，推动问题解决。

5. 启动法律程序
   若上述方式均无效，可直接向法院起诉或申请仲裁（依合同约定），要求：

   • 确认工程验收合格；
     
   • 甲方支付工程款及逾期利息；
     
   • 承担违约金或赔偿损失。
     诉讼中需提供验收记录、催告函、工程使用证据等材料，以证明甲方恶意拖延。

行动建议：

1. 立即整理验收文件、沟通记录等证据；
   
2. 向甲方发送书面催告函（留存邮寄凭证）；
   
3. 若甲方仍不配合，委托律师发送律师函或直接起诉。
   

如有进一步细节（如合同条款、甲方身份等），可向我补充说明，以便提供更精准的方案。