针对竣工验收单没签字的情况，应首先通过沟通协商了解具体原因，并尝试解决。若协商无果，可采取书面催告、依据合同条款维权或行使法定权利等法律手段。以下是对此问题的详细分析：
一. 沟通协商
深入了解不签字原因：
- 主动与未签字的单位或个人进行沟通，详细了解其不签字的具体原因，可能包括对工程质量有疑虑、对验收过程或资料不满意等。
- 例如，组织专题会议，邀请未签字方详细阐述问题，并做好会议记录。
针对性解决问题：
- 如是工程质量问题，应尽快进行整改，并提供整改后的相关证明。
- 如是对验收过程或资料不满意，应提供合理的解释，并补充或修正相关资料。
寻求中间方协调：
- 若直接与未签字方沟通效果不佳，可寻求行业主管部门、行业协会或双方信任的第三方进行协调。
- 例如，邀请业内专家或资深人士从中斡旋，利用其专业知识和经验推动签字。
二. 书面催告
发送正式催告函：
- 向未签字方发送书面催告函，明确指出竣工验收工作的重要性及不签字可能带来的不利后果。
- 设定合理的回复期限，要求未签字方在期限内给予明确答复。
抄送相关方施压：
- 将催告函同时抄送给与项目相关的其他重要方，如项目的上级主管部门、出资方等，以形成舆论压力。
三. 法律途径
依据合同条款维权：
- 仔细审查合同中关于竣工验收及签字的相关条款，特别是关于签字的时间、条件及违约责任等内容。
- 如未签字方违反合同约定，可根据合同条款追究其违约责任，要求支付违约金或采取其他补救措施。
行使法定权利：
- 若工程已实际投入使用，即使未签字方未签字，也可能视为其认可工程质量。此时，可收集工程已交付使用的证据，如使用记录、照片等，以此为依据要求未签字方签字。
- 如未签字方仍拒绝签字，且协商无果，可考虑向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求未签字方履行签字确认义务，并赔偿因延误签字造成的损失。
我建议，在处理此类问题时，应保持冷静和理性，综合运用沟通、协调、法律和专业知识等多种手段来寻求最佳解决方案。同时，要注意收集和保存与竣工验收相关的各类证据，以备不时之需。如有进一步需要，您可以继续咨询我。