没有签订合同的工程，如果已经竣工，是可以进行竣工验收的。验收合格的工程施工有效；验收不合格，并且修复后又不合格的，工程无效。具体分析如下：

1. 法律依据：根据《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释》的相关规定，建设工程施工合同无效，但建设工程经竣工验收合格，承包人请求参照合同约定支付工程价款的，应予支持。这表明，即使没有签订书面合同，只要工程竣工并验收合格，施工方仍有权要求支付工程价款。

2. 竣工验收的条件：

   • 有施工单位签署的工程质量保修书。
   • 有完整的技术档案和施工管理资料。
   • 有材料、设备、构配件的质量合格证明资料和试验、检验报告。
   • 有勘察、设计、施工、工程监理等单位分别签署的质量合格文件。
   • 法规、规章规定必须提供的其他文件，如规划部门认可文件、工程项目施工许可证、公安消防部门认可文件等。

3. 合同无效的处理：

   • 如果建设工程施工合同无效，且建设工程经竣工验收不合格，修复后的建设工程经竣工验收合格，发包人请求承包人承担修复费用的，应予支持。
   • 如果修复后的建设工程经竣工验收仍然不合格，承包人请求支付工程价款的，不予支持。同时，因建设工程不合格造成的损失，发包人有过错的，也应承担相应的民事责任。

综上所述，没有签订合同的工程在竣工后是可以进行验收的，验收结果将直接影响工程的有效性及工程价款的支付。因此，建议在实际操作中，尽量签订书面合同以明确双方的权利和义务，避免不必要的纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。